天文学中的数值模拟：编外篇之七·磁陀星驱动超新星的二维模拟
越来越多的观测证据，尤其是超高光度超新星相关观测表明，很多超新星可能是由新生的快速自转强磁场中子星（也就是磁陀星）驱动的。当存在磁陀星时，超新星的亮度可以经由磁陀星的自转减慢得到有效的提升。去年，加州大学伯克利分校的Philipp Mösta等人进行了详尽的三维模拟，证明前身星中的磁场转动不稳定性确实能够为星体核心带来磁陀星级的强磁场；而更早些时候的一维模拟也说明，中等磁化的磁陀星确实可以将相当一部分自转动能转化为辐射能，引发超高光度超新星。现在，加州大学Santa Cruz分校的Stan Woosley的团队将这一问题扩展到了二维，进一步探讨了磁陀星驱动超新星的过程。
早先针对磁陀星驱动超新星的一维模拟（如Sukhbold & Woosley 2014）遭遇的最大一个问题是，中央新生磁陀星会将大量能量灌注于数量较少的物质中，这部分物质所含的能量甚至与初始超新星爆发所携带的动能相当。当这团能量密度极高的物质向外穿过原本的超新星抛射物时，大多数被加速的物质就会被挤到一层极薄的壳层内，壳层与周边存在尖锐得足以阻碍数值计算的密度对比，至少在一维情形下如此。这样的物质堆积现象如果属实，自然会影响超新星的行为，可是在观测数据中并没有看到与之对应的光谱与光变特征，所以可信性存疑。对高密度薄壳层真实度的考察自然要借助逼近真实的三维模拟来实现，而新公开的这项二维模拟Chen et al. (2016)正是朝向该目标迈进的第一步。
一维磁陀星驱动超新星模拟中出现的高密度薄壳层。（图片来源：Chen et al. 2016）
这一工作运用了以分段抛物法求解多流体问题的CASTRO程序。初始条件是一颗核心质量6倍于太阳的前身星，其星核的碳氧质量比为14:86，这是金属丰度与太阳相当、质量合太阳24倍且自转可以忽略不计的零龄主序自然演化的结果。出于模拟方便的考虑，模拟假设前身星的外围包层已经通过种种渠道损失殆尽。由于已知的大多数超高光度超新星都属于缺乏氢线的I型超新星，这条假设并不为过。另一个比较重要的假设是，整个模拟忽略了辐射转移机制。鉴于一维模拟中的物质堆积都是发生在光学厚（这意味着辐射与流体的强耦合）的早期阶段，这样的简化据说也还算合理。
这个碳氧星核最终演化的产物是一个质量相当于太阳1.45倍的铁核，随即开始坍缩。当铁核坍缩速度超过每秒1000千米后，它被一个质点外加一组参数化活塞代替，质点负责提供引力，活塞的任务则是让所有铁核之外的物质向外抛出，形成超新星爆发，期间合成0.22倍太阳质量的放射性镍-56同位素。当超新星基本进入滑行相之后，一个模拟磁陀星被引入抛射物中央，并通过磁偶极辐射向抛射物注入额外的能量。所以与先前介绍过的超新星引爆或磁场放大相关模拟不同，这次我们并不关心磁陀星的形成机制或是星体炸开的方式，只是将这些条件作为既定的背景引入。
在引入磁陀星能源之前，模拟前身星核心内的同位素质量比例分布（上）与速度分布（下），图中灰色部分表示铁核所在，也是后面磁陀星所占据的区域。此时初始超新星爆发的激波已经越过了前身星的表面，超新星处在均匀滑行状态。（图片来源：Chen et al. 2016）
被引入的磁陀星在引力上被视作点源，具有4×1014高斯的持续强磁场，但初始自转周期又分为1毫秒和5毫秒两种情况，分别对应大于或小于初始爆发能量的自转动能，分别在初始爆发后的100秒和10000秒开始发挥作用。而磁陀星释放的能量最初被注入一个半径相当于初始抛射物半径2-3%，且大小固定的圆形区域内。在真实的恒星爆发中，这样的磁陀星在被本次模拟忽略的头100/10000秒内当然已经存在，但这时它们不会损失太多的自转动能，所以对超新星爆发本身的贡献甚微。可以认为，除非磁陀星磁场远远强于4×1014高斯，且具备磁偶极辐射之外的其他释能机制（如喷流的产生），否则它们不可能充当引爆超新星的元凶。
初始自转周期1毫秒（上）与5毫秒（下）的磁陀星向超新星抛射物注入能量的速率演化，图中不同的颜色表示不同的磁场强度，本次模拟所用的4×1014高斯磁场以黑线表示。（图片来源：Chen et al. 2016）
出于对称性的考虑，实际计算只涵盖了整个星体的1/8，模拟区域的半径相当于初始抛射物的10到60倍，而抛射物之外的星周介质密度则以指数-3.1的幂律形式引入。这样的密度分布模式接近超巨星内部核区之外的情况，而陡于经典星风的-2幂律。星周介质密度梯度较陡的另一个好处是可以避免反向激波的出现，大大化简了演化路径。另外与Sukhbold & Woosley (2014)进行的一维拉格朗日模拟以恒定速率向单位质量的物质注入能量不同，Chen et al. (2016)的磁陀星单位体积能量注入率不变，这是由CASTRO的欧拉网格特性导致的。
由于自适应网格最细一层所需的时间步长甚短，计算量很大，新的二维模拟并没有涵盖磁陀星自转减慢的全程。换句话说，在模拟结束时，磁陀星的自转动能并未全部转移给超新星抛射物，对快速自转的磁陀星模拟尤甚，它只计算了12500秒减慢时标中的前3000秒，期间只有不到四分之一的自转能量得以转化。就算这样，快慢自转两种情况还是各耗费了美国国家能源研究科学计算中心的数十万个机时。
二维模拟最重要的结论是，因为磁陀星注入的能量会加热爆发周边的气体并让后者高速膨胀，推挤外围的低温物质，一维情形下的致密薄壳层依旧存在，而且壳层中仍旧含有大多数抛射物。只是在一维模拟中，标示着磁陀星能量注入区域边界的终端激波几乎与物质堆积的正向激波位置重合，所以视觉效果是只存在一道壳层扫过物质；而二维情形却在物质堆积壳层之内因为流体不稳定性而出现了混合现象，让两道激波之间的区域扩大，形成辐射性的泡体。
左：二维模拟中出现的不稳定性与两道激波分布。本图对应磁陀星自转周期1毫秒的情形，时间是引入磁陀星后的第600秒。随着时间的推移，终端激波的波面还会发生变形，磁陀星星风从中穿过，将外围物质进一步加速，导致堆积物质密度的持续增加。右：引入3000秒后的物质混合与壳层破裂情况。（图片来源：Chen et al. 2016）
当磁陀星加速的壳层速度与速度最快的超新星抛射物相当时（大致时间相当于初始超新星动能与磁陀星光度之商），“泡体突破”发生了，随后壳层破裂，让束缚其中的磁陀星星风和辐射自由逃逸出去，导致爆发抛射物的全面混合。在此期间，大约3成的能量被用于进一步加速物质，剩余的则转化为电磁辐射，让超新星亮度大大增加。考虑磁陀星自转能量相对抛射物动能的比值，发生在1毫秒磁陀星上的泡体突破要比5毫秒自转的更加剧烈极端。倘或要详细计算突破过程对超新星辐射带来的影响，就必须要考虑辐射转移了，这已超出了本次模拟的覆盖范围。但是必须说明的是，就算在泡体突破之后，平均来看密度跳变仍旧存在于破裂的壳层处，只是二维情形的抛射物的膨胀并非均匀，密度对比度也远没有一维那般尖锐，而是从后者的1000倍密度差下降到了10到100倍而已。
左侧4图为自转周期1毫秒的磁陀星驱动的超新星抛射物混合，可见弱强突破依次发生；右侧4图为自转周期5毫秒的磁陀星类似的过程。（图片来源：Chen et al. 2016）
这样的物质混合会在超新星遗迹中留下痕迹，比如形成于星体深处的镍-56可能会出现于膨胀壳层的边缘处，如果超新星距离较近，就有望利用高能仪器探测到磁陀星驱动的踪迹。而对于近日极具争议的ASASSN-151h这个极亮瞬变源来说，如果认为它确实是一颗超新星，那么Chen et al. (2016)模拟的1毫秒自转周期的磁陀星泡体突破与物质混合足以解释类似的事件。
二维磁陀星驱动超新星抛射物中的各种同位素径向分布。（图片来源：Chen et al. 2016）
这项模拟的后续工作是要将辐射转移包括在内，以图更好地考察超新星爆发期间的光变行为，并为观测家提供更直接又实用的理论指导。当然还有三维模拟的终极检验，只是这个目标的达成耗时甚久，不知何时才能完成。
