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2015-12-16

天文学中的数值模拟:编外篇之六·快速自转超新星中的磁场湍流与发电机机制

归档于: 天文空间科学, 知识理论 @ 1:45 pm

在起源于大质量恒星死亡过程的Ic型超新星中,存在一类谱线较宽,爆发动能超大的异数——Ic-BL型超新星。它们往往是长伽玛暴的成协超新星,所谓极超新星是也。根据分析,Ic-BL型超新星的前身天体很可能是直到演化后期仍保有可观角动量(相当于高速自转)的大质量恒星,它们的爆发过程据信与普通的核心坍缩超新星也不尽相同。

在普通核心坍缩型超新星爆发过程中,多年的数值模拟研究终于在很大程度上证明,星体核心射出的反弹激波可以借助中微子加热机制补充的能量,让整个恒星瓦解。但在前身星存在高速自转的情况下,一条借助环向磁场形成双极喷流,引发极亮超新星的旁门左道也可能成立。这是数值模拟系列的第3篇编外介绍过的内容,不过根据Philipp Mösta等人在去年春天公布的那项工作,在三维情形下,受磁流体不稳定效应的影响,喷流形成后无法有效传播,只会被迅速瓦解掉,因此超新星无法真正炸开,所以其中的具体爆发机制还有待进一步考察。

喷流的传播过程暂且不论,强磁场本身在短时标内的形成和演化其实就是个重要的问题。模拟三维喷流传播的Mösta et al. (2014)只是假定星体中心业已出现了磁陀星级的1012高斯磁场,但是这样的磁场来自哪里?先前倒是有不少人提出,磁转动不稳定性以及随之而来的发电机机制有可能导致强磁场出现,从而为超新星提供能量,而且局域的高分辨率模拟以及全局性的二维模拟都研究过相关过程,并取得了不同程度的成功。但是这种由不稳定性驱动的湍流是否可以提供喷流形成所需的大尺度有序磁场?除非进行更详尽的模拟,否则没有人能够回答这个问题。

现在经过新一轮的建模计算,Mösta等人宣布,湍流放大磁场的机制是可行的。他们所做的是超新星前身星的全局性三维相对论性磁流体湍流模拟,这还是史上头一遭。为了做到这一点,隶属于美国国家科学基金会国家超级计算应用中心的蓝水(BlueWaters)超级计算机为此拨出了13万个处理器,运行了足足18天。

与Mösta et al. (2014)一样,磁场湍流发电机模拟的初始条件也是一颗起始质量25倍于太阳的恒星,其中心的铁核具备周期为2.25秒的较差自转,内外层转速不同。在坍缩开始之时,假设星体中心具有初始强度为1010高斯的修正双极磁场。广义相对论性磁流体过程的模拟是基于开源的爱因斯坦工具箱开发的,使用HLLE型黎曼解器求解偏微分方程,并使用输运限制来保证磁场散度为零。与前人的工作相比,这项模拟最大的改进就是大小兼顾,既覆盖大尺度过程(模拟区域长宽各66.5千米,高133千米,涵盖星体核心周边),又将网格划分得空前细密,最小解析出了小至50米的细节。

这样一颗大质量前身星的核心坍缩形成了自转周期1.18毫秒的原中子星。模拟工作求解了星体核心发生反弹后20毫秒内的情形。在这样的环境下,磁流体湍流主要出现在快速自转原中子星周围的剪切层内。当网格加细之后,这里由磁转动不稳定性放大环向(以及轴向)磁场的效应立即显现:

环向(左)以及轴向(右)磁场的放大过程,其中上方两图表示全局性的磁场演化,下方两图表示原中子星赤道面上下7.5千米之内的磁场演化。图中不同的颜色表示不同的模拟分辨率,黑、红、绿、蓝色对应的网格尺度依次减小。(图片来源:Mösta et al. 2015

由上图可见,只有当网格划分得足够细密的时候,磁场随时间推移的指数式增长才变得明显起来。个中的原因在于,为了解析出磁转动不稳定性增长最快的模式,细网格是必需的。而如果这一过程分辨无能,是无法正确判断磁场演化的。在模拟设定的参数下,磁场的指数增长时标只有0.5毫秒,并在3毫秒的演化后进入了完全的湍流状态。最终环向和极向磁场分别达到了7×1014高斯和1015高斯。这样的增长时标也符合解析模型的预期,不过当全面进入湍流状态之后,高度非线性过程占了主导,次级湍流模式以及不同模式之间的耦合变得愈发重要。这样的机制异常复杂且尺度依赖性很强,因此随后的演化轨迹就因分辨率而异了。好在随着分辨率的提升,这样的差异呈减小趋势,在分辨率最高的两种情形下(100米和50米),最后的结果相差只有2倍,并不算太夸张,所以倘或再加细分辨率,预期计算结果可以实现收敛。

下面是反弹7.6毫秒时径向磁场的分布图,它更好地说明了磁场的湍流结构相对模拟分辨率的关系。除了确认磁场放大机制确实可以发挥作用之外,分辨率与湍流结构之间的强烈依赖性应该算是本项工作最重要的发现之一了。

不同分辨率下径向磁场强度的分布,左起依次为500米、200米、100米和50米。(图片来源:Mösta et al. 2015

磁通量对分辨率的依赖情况亦然:

不同分辨率下极向磁流和磁通量的分布,左上:500米;右上:200米;左下:100米;右下:50米。(图片来源:Mösta et al. 2015

要问放大磁场的能量从哪里来?它来自湍流的动能。在模拟开始时,湍流的动能在各个尺度上都要比电磁能量高上若干数量级。但是随后磁能的增长在不同分辨率下差异很大,分辨率增高,饱和尺度随之减小,并由此出现了能量的逆雪崩增长,诱发大尺度磁能的积累。最终电磁能会达到与动能同等量级,并且在激发受阻激波的过程中胜过中微子加热机制,主导超新星的爆发。

在50米分辨率的模拟中,经历了磁场放大过程,原中子星自转轴附近也确实会自然形成大尺度环向磁场结构,而且沿自转轴方向的速度场也是朝外而去的,这是出现双极喷流并诱发超新星爆发所必需的。

大尺度环向磁场结构的演化。左:初始磁场构型;中:低分辨率下10毫秒后的演化结果,并无环向磁场;右:高分辨率下环向磁场清晰可见。(图片来源:Mösta et al. 2015

所以这项工作的结论是,无论对哪种可能的前身星磁场构型,磁转动不稳定性都可以有效地生成磁陀星级的有序强磁场,所以高速旋转的大质量恒星是有可能爆发成为极亮超新星的。不过Mösta et al. (2014)中破坏喷流对称性的低阶不稳定性呢?可以肯定的是,这样的机制不会影响爆发之初有序轴向磁场和喷流的形成,因为它在演化的后期才会充分发挥作用。但Mösta et al. (2015)的模拟时间范围有限(比Mösta et al. 2014的200毫秒左右要短一个数量级),并没有涵盖喷流形成后的传播情况。另外,新的模拟工作在环向引入了旋转对称性,如果不考虑对称性的话情况是否有变,还有待未来的研究作进一步的探讨。

Mösta的小组计划在未来几年内继续跟踪快速自转超新星的爆发过程,希望能够从星体的坍缩开始,一直计算到新生中子星的冷却,甚至是随后激波突破星周包层的时刻。若要彻底实现这个目标,除了对数值模型是个考验之外,更对计算机性能提出了严峻挑战。

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