天体喷流的标度
前阵听了国家天文台刘继峰研究员的一场报告，内容是作为超爱丁顿吸积黑洞的超软X射线源。整场报告听下来，给本人印象最深刻的却是一处花絮式的插曲——在天体环境下，喷流的速度与中心天体的逃逸速度相关。事后找到了相关的文献Livio (2001)，细细读来颇有意思，遂有此文。
严格地说，本文要涉及的仅限于高度准直化的喷流。就在太阳系之内，彗星以及一些卫星表面都有物质涌出，这样的结构往往也会被称为喷流，但是它们其实只是发散的物质束而已。相比之下，准直化的喷流可以径直传播近至数光年，远至星系际的尺度，而方向几乎不会发生明显的变化。这两类结构的成因差别很大，虽然也存在某些共性，但不能视为同种现象。
67P/丘留莫夫-格拉西缅科彗星的彗核射出的气体“喷流”。图片提供：ESA/OSIRIS Team
准直喷流在天体环境下其实很普遍，小至太阳表面的针状体，大至活动星系核，弱如初期恒星体（YSO），强如伽玛射线暴，都少不了喷流的身影，甚至在很多情况下，喷流就是相应天文现象的关键。这里除了针状体之外，其他系统都大抵是中心天体加吸积盘再加上一对双极喷流的组合。不过截至Livio (2001)成文为止，只有少数天体的喷流得到了直接观测。本人并非这方面的行家，所以并不清楚最近十余年的进展如何，不过不管怎么样，文中的核心思想还是仍然成立的。
小尺度准直喷流的例子：赫比格-阿罗天体HH 30的盘面和喷流演化，其中心天体是新近形成的年轻恒星。图片提供：NASA and A. Watson (Instituto de Astronomia, UNAM, Mexico)
大尺度准直喷流的例子：巨椭圆星系M87的喷流，其中心天体是特大质量黑洞。图片提供：J. A. Biretta et al., Hubble Heritage Team (STScI /AURA), NASA
姑且抛开不具备吸积盘的太阳针状体不谈，Livio (2001)一文涉及的准直喷流系统分别来自初期恒星体、X射线双星、黑洞X射线暂现源、共生双星、行星状星云中心天体、超软X射线源（但与刘继峰研究员报告的发现不同，文中将这类天体归结为白矮星吸积，可能成文时研究者还并未很好地认识这类现象的本质）、再发新星以及活动星系核，这其中只有最后一种是河外的星系级尺度现象，其他皆为恒星级系统。文章没有提及的伽玛暴虽然发生在河外，但也是恒星级事件。另外蟹云脉冲星等中子星也具备喷流，只是可能并无相伴的吸积盘。再考虑尺度更小的针状体，这样看来，喷流可能能够在各种不同的尺度上形成。
因此文中随后就尝试解答一个问题：准直化的喷流和吸积盘的关系是怎样的？对于不同天体来说，问题的答案可能有所不同。观测表明，初期恒星体和X射线双星的喷流应该是伴随吸积盘存在的，黑洞X射线暂现源可能也是如此。但活动星系核喷流的形成至少在当时还略有争议（现在吸积盘的作用应该更加明确了），而行星状星云中吸积盘的存在得到确认的时间较晚。不过喷流和吸积盘二者是否属于互相依赖的关系？有理论模型认为，在初期恒星体周围，斜激波的反射可以毋须吸积盘来形成准直化喷流；而激变变星等天体也是吸积盘毋须喷流即可损失大量角动量的实例。但是好歹在大多数情况下，吸积盘与喷流是共生的存在。
NGC 4261的射电喷流（左）以及星系中心黑洞周围的气体尘埃盘（右）。图片提供：L. Ferrarese (Johns Hopkins University) and NASA
为何本文的标题要唤作“标度概说”？这就要涉及Livio (2001)最吸引人的地方了：喷流系统无论大小，其运行速度都与中心天体的表面逃逸速度大致相当，而喷流长度则与中心天体的尺度正相关（或者更准确地说，应该与天体的磁场强度正相关）。换句话说，不同尺度和速度的系统之间是存在标度关系的。举个几例子，源于小质量初期恒星体的喷流速度只有每秒数百千米；X射线双星的高密度中子星成员星发出的喷流速度可以达到光速的百分之几十；活动星系核中从特大质量黑洞周边射出的喷流速度相当于中等相对论级别；而最猛烈的伽玛暴因为以致密星为中心能源，系统尺度小且吸积率又极高，其喷流具有极端相对论性，最快达到了光速的99.99995%。在长度方面，早期恒星的喷流只有1光年左右，X射线双星可以达到10倍于此的长度，而活动星系的喷流更是可以在广袤的星系际空间延伸开去。至于太阳针状体，甚至也包括彗星上非准直的外流气体（只是它的成因与准直化喷流完全不同），都可以套用这样的比例。观测结果与数值模拟工作也共同证实了这一标度关系的存在。
喷流速度和长度直接与中心天体的表面逃逸速度与尺度相关的事实为喷流的形成提供了重要的线索——这种结构必然形成于中心天体附近的区域（对于具有盘面的系统来说可能源自吸积盘内区，而针状体则是在距离太阳表面不远处形成），甚至不同的喷流可能都是经过同样的过程产生的。那么准直化喷流的成因究竟是什么？考察所有这些喷流的共性与不同，不难发现前人提出的一些机制，包括中心天体几近瓦解的高速自转、相对论性强引力场、高温大气、中心天体与吸积盘之间的边界层、超爱丁顿吸积，以至盘面的“漏斗”结构等等，可能都不是主因，因为这些元素并非存在于所有的喷流系统之中。
剩下的重要因素就只有一个了：磁场。确切地说，是轴向的大尺度规则磁场。从直观上看，这一点也不难理解：在星风环境下，磁场的衰减速率要低于气压的衰减，因此在天体周围较远的区域更容易以磁场为主导。只要在中心天体附近有一部分磁通量是以开放磁力线的形式存在的，而且磁场能量密度大于动能或热能密度，部分物质就能够沿开放磁力线流出去。如果认为在这样的过程中，磁能正好可以让喷流中的物质克服了中心天体的引力能，而磁能又大体转化为喷流的动能，结果就是与逃逸速度相当的喷流速度了。虽然对于相对论性中心天体来说，喷流的形成还要涉及时空结构的变化；而对于伽玛暴这样的极端系统来说，中微子光深也是不得不正视的存在，但无论通过哪种途径，喷流克服中心天体的引力逃逸出去是共性。
磁场产生喷流的数值模拟。左：喷流中的螺旋状磁场结构，其中左侧喷流全貌图的上段存在由扭折不稳定性导致的弯曲；右：在地球上观测到的磁化喷流的外观，图中颜色越浅，对应的磁场强度越高，温度也越高，因此看上去也更加明亮。图片提供：MPA
因为中心天体的自转，喷流中的开放磁力线也跟着拧成了麻花，并向穿行其中的物质施加离心力，使物质加速。只要吸积盘的尺度比中心天体大很多，而且盘面外围的磁通量大于内区，轴向磁场也可以顺理成章地经由自身的形态分布让喷流集束。不过有些违背常识的是，这种机制若要产生准直喷流，开放磁力线与吸积盘的夹角不能过小，更不能完全垂直于盘面。如果夹角不足30度，则会出现有效阻隔喷流涌出的势垒；但大夹角情况下喷流的形成几乎是自发的。但提取相对论性致密天体的Blandford-Znajek机制以及极端条件下的中微子机制是另一回事，不能混为一谈，本人对其中细节了解不多，在此还是不详述了。
这样的磁场机制自然不会将喷流永久加速下去。当喷流中的物质传播到距离中心天体足够远处，其动能与环境中的磁能相当时，加速就告一段落了，因此磁场越强，喷流加速时间就越长，也就可以传播到更远处。随后物质不再完全依附于磁场运动，而磁力线也进一步扭曲，诱发了磁流体的扭折不稳定性，因此喷流的准直性大打折扣（如上图所示）。在观测上，很多初期恒星体和活动星系的喷流在远端都表现出了膨大而歪斜的外观，这可能就是由不稳定性以及与星系际介质相互作用共同造就的。另外需要注意的是，虽然整个喷流形成的过程有赖于磁场，但喷流最终的速度与磁场的关联较弱，比不上中心天体引力的影响，因此前述的速度标度仍旧成立。
射电星系3C296的射电喷流（图中的红色部分），可见两端膨大扭曲的区域。图片提供：AUI, NRAO
在观测上，除了喷流速度标度之外，通过测定喷流的张角，也可以检验磁场集束机制——理论预言，喷流的最小张角应该相当于吸积盘内外围直径之比的平方根。从初期恒星体到活动星系，这一要求大体还是满足的，但超软X射线源是个例外，这说明磁场可能并非整个机制的全貌。另外人们还在伽玛暴的喷流（应该也有活动星系喷流，不是很确定）中还发现了偏振存在的迹象，这是大尺度磁场存在的表征，进一步为磁场在喷流形成和传播的过程中发挥的作用提供了佐证。
所以简而言之就是，无论天体系统的大小，只要存在喷流，喷流速度就相对中心天体的逃逸速度正相关。在成因方面，准直化喷流基本上可以归结为磁场的作用。由此就想到了磁流体数值模拟大牛柴田一成在某次报告中所说的那样，他年轻时梦想着揭示活动星系的秘密，但因为这样的星系距离地球太过遥远，他才退而求其次地研究近太阳针状体等近距离磁场现象，并逐渐将相关的方法和理论用到更大的尺度上，从而为活动星系的研究作出了重要的贡献。正因为种种喷流成因的统一性，当然还有磁流体规律的普适性，柴田才有可能取得今天的成功。关于Livio (2001)讨论的大尺度磁场形成以及喷流可能的进动等现象，就是与标度关系大体无关的其他话题了，本文不再涉及，有兴趣者可以参阅相关文献。
最后再发一组短伽玛暴形成的数值模拟图，两个质量各相当于太阳1.5倍的中子星并合为黑洞，黑洞周围的磁场在演化到一定程度之后自发形成了一对漏斗状结构。虽然这次模拟结束时喷流结构中也没有填满相对论性粒子，不能将这样的磁场构型等同于喷流，但根据先前的结论，物质喷流完全可以在随后的演化中形成。在本人的印象里，这是第一次在双致密星并合模拟中找到了这样的结构，因此它标示着短暴研究的一大突破。
双中子星并合过程的数值模拟，右下图中可见呈喷流状的磁场结构。图片提供：NASA/AEI/ZIB/M. Koppitz and L. Rezzolla
好吧，这组图片其实是前几天帮助博士导师撰写973项目配套科普文时，应杂志社对插图通俗易懂的要求，无意间从硬盘深处扒拉出来的，之前本人只要提到短暴形成的模拟，都是引用马克斯·普朗克天体物理所早年的一套模拟图，看上去没有这样眩，也没有如此直观就是了……虽然本人早就翻译过这项工作的相关报道，相关的论文也扫过几眼，但之后硬是把这茬子事情忘在了脑后。说来该项目文也是多年以来本人写过的最累人文章没有之一，期间数度大改小改，临到付梓还在捉大虫，跟编辑互相折磨若干轮直到吐血，在此之前实在没有料到一篇科普稿能把自己搞到如此内伤……
