失落的历法之玛雅历
写这个东西的缘起是很想再去玩玩GNU Emacs的日历功能。当年初学Emacs的时候，被种种古历搅得晕头转向之余也不得不佩服该软件的功能之强大。虽然如今这些历法几乎已无人使用或是用者甚少，也还是能从中挖出不少有意思的东西的。既然当时对玛雅历的印象最为深刻，就从玛雅历写起好了。
提前声明，本文仅讨论玛雅历法的技术性内容，对于所谓预言的种种传闻，本人既无兴趣也不认为有必要写出来吸引眼球，所以如果有谁关注的是后者而非历法本身，还请另寻他方。
玛雅历初看起来是一种很奇怪的历法，由三大平行的系统组成。这在Emacs中有所体现，也是当时让我对玛雅历留下深刻印象的原因。这三大系统一是卓尔金（Tzolk’in）历日，二是哈布（Haab）年，三为长期积日制（Long Count）。其中卓尔金历日主要用于宗教活动，哈布年用于日常生活，长期积日制则与玛雅创世神话有关，用于长期的时间表示。
卓尔金历日
卓尔金在墨西哥尤卡坦的玛雅语中意为“日期计数”，是玛雅历法的基石。但卓尔金在哥伦布发现美洲前的对应名称已不可考证。
卓尔金历日的周期长度为260天。Answers.com给出的说法是，这与昴星团（？）26000年的周期符合，不知道这是何种周期，也未见他人作如此论调，姑且听之。一般认为，260也是卓尔金历日中两种类似星期的时间单位的最小公约数。其一是每星期13天（Trecena，源自西班牙语“十三”一词），每天用1-13的数字表示；二是每星期20天，每天都有有专门的名称，依次为Imix’（鳄鱼）、Ik’（风）、Ak’b'al（黑暗之屋，黑暗的阴间）、K’an（玉米，象征玉米神）、Chicchan（蛇）、Kimi（死亡）、Manik’（鹿，象征狩猎之神）、Lamat（兔子，象征金星）、Muluk（水，象征物为翡翠）、Ok（狗，夜间太阳在地下运行的向导）、Chuwen（猴子，艺术和知识的守护神）、Eb（草，与降水和风暴有关）、B’en（芦苇，预示着玉米的生长）、Ix（美洲虎，夜间的太阳）、Men（鹰，贤人）、K’ib’（猫头鹰或秃鹫，死亡之鸟）、Kab’an（地震）、Etz’nab’（刀，这里指献祭用的黑曜石刀）、Kawak（雨或风暴）和Ajaw（太阳神）。但也有说法是，Ajaw应为第0天的名字，排在Imix’之前。这20个名字的象形文字如下图，第一排左起为Ajaw，之后为Imix’，依次类推：
图片来源：Calendars through the Ages
某天的表示方法是Trecena的数字+20天星期的名称。如每个卓尔金的第一天是1 Imix’，第14天（也就是第2个Trecena的第一天）是1 Ix，最后一天是13 Ajaw。但卓尔金历日并不用于计年。
这一历法体系多见于玛雅碑文和抄本。除用于宗教节日和占卜起名外，也可以指导玉米的种植。
不过卓尔金历日的起源仍旧是个谜。260日的周期并不与天体或地质活动周期关联，而且最早的使用可能见于公元前。有人认为20和13分别对应人的指头数目和玛雅神话中天国的层数（或人体“关节”数目，如颈、肘、膝等），也有说是260天与人类孕期有关。但另一种说法是，260天对应北纬14度42分到15度之间太阳两次过天顶的时间间隔。
卓尔金历日对中美洲的传统历法有着广泛的影响。如今，危地马拉高地的玛雅人还在使用卓尔金历日。
哈布年
三种平行的系统中，只有哈布年是太阳历，一年365天，分为18个月，每月20天，另有名为瓦耶勃（Wayeb’）的5天排在年末。有考证说，哈布年最早见于公元前550年。
哈布年的各月名称如下：Pop、Wo、Sip、Sotz’、Sek、Xul、Yaxk’in、Mol、Ch’en、Yax、Sak、Keh、Mak、K’ank’in、Muwan、Pax、K’ayab’、Kumk’u。这些名字与季节有关。日期的表示法是数字+对应月份。与其他历法不同的是，玛雅人的民间历法计数包括了0，如每个哈布年的第1天是0 Pop，第2天是1Pop，第20天是19 Pop，第21天是0 Wo。与卓尔金历日类似，哈布年系统也不用于计年。
玛雅人认为，哈布年末的瓦耶勃是危险时刻，人称“无名日”或“无魂日”，人间和阴间的通道在此时打开，恶神涌出，所以要采取相应措施，如熄灭炉火，不吃热食等。不过现在认为，瓦耶勃是在公元4世纪之后才添加进历法中的，之前中美洲居民采用每年360天的历法。
52个哈布年长度（18980日）是哈布年与卓尔金历日的最小公约数，在玛雅历法系统中是一个历法循环，循环结束前的一段时间也被玛雅人认为是危险的。
很关键的一点缺陷是，哈布年本身并未反映回归年的真实长度，不过有人认为，玛雅人已意识到回归年要略长于365日，只是未在历法中体现而已。本人倒是有一点疑惑，那些关于玛雅人精确测量了回归年长，玛雅历法最精确最完善的说法出处何在呢？
查阅哈布年对应日期的网站：http://sipp.org/reference/haab/
长期积日制
长期积日制是20进制和18进制的混合历法，计量的是自玛雅历元开始时的日期，类似天文学上常用的儒略日，可以解决卓尔金历日和哈布年无法长时间计年的问题。在这一系统中，一天是k’in，20个k’in是一个winal，18个winal是一个tun，20个tun是一个k’atun，20个k’atun是一个b’ak’tun，其上的单位依次为piktun、kalabtun、k’inchiltun和alautun，不过似乎并不属于长期积日制这个系统。与哈布年的日期表示类似，所有这些单位都是从0起算的，只有b’ak’tun从1起算，到13为止，是个例外。不过相关学者对b’ak’tun的数值也有争议，有说法是认为b’ak’tun与其他单位一样，最大允许取值也是20。
日期的表示则是b’ak’tun数+k’atun数+tun数+winal数+k’in数。如下图的例子，最左方一排文字为日期，从上到下依次为8 b’ak’tun、5 k’atun、16 tun、9 winal、9 k’in。
图片来源：Wikipedia
长期积日制的起点是格里历公元前3114年8月11日（又说是该年8月13日或公元前3374年11月11日），这一天的表示法为0.0.0.0.0，对应卓尔金历日的4 Ajaw和哈布年的8 Kumk’u。玛雅人认为这是创世纪的时间。目前运用最为普遍的玛雅历转换法（Goodman-Martinez-Thompson关系，简称GMT关系）是将公元前3114年8月11日视为起点。
由此，玛雅历的完整日期表示是：b’ak’tun数+k’atun数+tun数+winal数+k’in数+卓尔金历日Trecena数+卓尔金历日20天星期名+哈布年日数+哈布年月份名，够复杂！
金星周期及其他
金星周期（Venus Cycle）在玛雅历法中也是一个重要组成部分，长度是584天，与金星合的周期相符。对于玛雅社会的加冕典礼和战争来说，金星周期有很重要的意义，如开战一般选在金星升起的时刻。不过这一周期在Emacs中倒未见反映。既然本人玩不到这个东西，不去管他也罢。
此外铭文记载中还提到了819天的周期，另有9天和13天的周期，分别用不同的神明、动物和其他事物表示。
玛雅人的时间观念也甚是有意思，充满了循环观念，与神话体系吻合，很多传统仪式也是与之关联的。
