伽玛暴的基面
伽玛暴射线暴，尤其是持续时标长于2秒的长暴，在各物理参量之间是存在诸多统计关系的。借助这些关系，研究者可以对爆发的模型进行限制，甚至将伽玛暴视为新型标准烛光用于宇宙学。但现有的伽玛暴统计关系哪怕在扣除观测误差的影响之后，也大抵存在离散度较高的缺陷，因此其标准烛光的身份多少有些不太严格。前阵由斯坦福大学的访问学者Maria Dainotti等人提出的新统计关系“基面”就希望能够克服这样的不足。
基面这个概念是从星系天文学借用而来的。对于椭圆星系而言，其等效半径、平均表面亮度以及速度弥散量之间存在一个相当紧凑的关系，三者构筑了一个三维空间中的平面，正常椭圆星系都会大差不差地落于其上。所以只要知道了某星系的任意两个参数，就可以根据基面公式导出第三个了。
类似地，Dainotti等人提出的伽玛暴基面也是一个三参量的统计关系，涉及瞬时辐射的峰值光度Lpeak、X射线余辉平台期的静止系结束时间Ta，以及相应的X射线光度La。所以这个关系只适用于在余辉中表现出了延展的X射线平台的那些长暴。考虑伽玛暴简单统计关系中较大的离散，将它们按细节行为进一步分类并分别进行统计，也不失为好的思路。
表现出平台期的伽玛暴余辉光变曲线，图中红色圆点表示平台期结束的时刻Ta。（图片来源：Dainotti et al. 2016）
伽玛暴余辉的平台期一般被解释为中心能源在瞬时辐射过后持续能量注入的过程。Dainotti等人早些年就对伽玛暴余辉平台期的辐射特性进行过统计分析，并指出Ta与La，以及La与Lpeak之间存在相关性。这次，他们利用176个红移已知且余辉具备平台期的伽玛暴作为样本，将前述两个关系结合起来，拟合出了一个离散度更小的三参量关系，也就是所谓的基面：
利用所有176个伽玛暴拟合出的基面，图中白色锥形表示与超新星成协的伽玛暴，蓝色圆点表示瞬时辐射能谱较软的X射线闪，红色方块表示带有延展辐射的短暴，黑色圆点表示普通长暴。（图片来源：Dainotti et al. 2016）
这176个伽玛暴均有雨燕卫星的观测数据，其中有122个是长暴。只拟合长暴的话，基面就变得更加紧凑了：
利用122个长暴拟合出的更紧凑的基面，图中黑灰色的圆点分别表示位于基面之上或之下的伽玛暴。（图片来源：Dainotti et al. 2016）
更进一步，还可以只使用不与超新星成协，能谱硬度也正常（非X射线闪）的那些长暴，得到更紧凑的基面拟合结果。这个关系还与爆发的持续时标、瞬时辐射能谱的峰值能量以及喷流张角无关，所以伽玛暴基面的可信度也不受这些参数额外引入的不确定度的影响。
从统计上说，Lpeak - Ta - La三参量关系也要比先前Dainotti等人提出的双参量关系更精确，所以就提升了伽玛暴作为标准烛光的潜能。而余辉平台期同瞬时辐射峰值流量的关联也进一步说明了这两个阶段的物理联结，可能还会帮助人们进一步判断平台期能量注入的具体机制。
