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2007-8-3

伽玛暴统计关系一览

归档于: 天文空间科学, 知识理论 @ 8:32 pm

既然clearskies在他的主页贴出了一份星系天文学的标度关系介绍,本人也如法炮制,来个本行的统计关系简介吧。我的本科毕业论文做的是伽玛暴早期余辉统计,顺便也就调研了一下已有的统计关系。当然,重点集中在与余辉联系密切的关系上。

伽玛暴统计关系的意义一是限制模型,二是验证理论。另外,伽玛暴宇宙学等领域也是离不开统计关系的。

 

1、Frail关系

这是提出较早的一个统计关系,是Frail等人在2001年发现的。该关系的描述是:经喷流改正后的伽玛暴辐射能量近似为常数,即有如下关系存在:

式中右侧为伽玛射线波段各向同性能量与喷流张角平方的乘积,即改正后的能量(Frail et al. 2001)。

由于标准喷流模型认为,喷流张角与喷流拐折时刻(即喷流张角等与Lorentz因子倒数的时刻)和各向同性能量之间有如下关系(Sari et al. 1999):

那么余辉的喷流拐折时刻就与各向同性能量有关系存在:

不过X射线余辉表现出喷流拐折的伽玛暴数量相当少。另外综述文章Zhang (2006)中还提到了此关系的一个推论,关乎各向同性能量和某个时间参量。由于时间参量符号“诡异”且含义在该文中未加说明,我也没有能推导出这个式子,就算了吧……

 

2、Amati关系

这是相当重要的一个关系,可以由伽玛暴的同步加速辐射模型解释。它的渊源要追溯到Mallozzi et al. (1995),只是当时的结论还是在观测者系中得到的。Amati等人在2002年通过对12个已知红移的伽玛暴进行统计,根据爆发的时间积分能谱,得到了宇宙学当地系的峰值光子能量和各向同性能量之间的相关性(Amati et al. 2002):

峰值光子能量的单位是千电子伏特,由观测值做红移改正得出。而各向同性能量的求法如下式。特别注意的是,距离数据要采用光度距离,单位为厘米,计算时采用谐和宇宙学模型就可以了,由于伽玛暴红移普遍偏大,千万不能用哈勃定律得出的近似结果,本人是吃过这个苦头的……

Amati Relation

上图是Amati在原始论文中给出的统计图。在本科毕业论文中,本人利用雨燕卫星获取的24组数据对这一关系进行了验证,拟合得到的指数约为0.524,与Amati的原始结果非常接近。另外,Amati关系同样适用于能谱较软的X射线闪。

不过也有不同意见。如Nakar和Piran在2005指出,对于康普顿伽玛射线天文台观测到的大部分爆发,无法找到合适的红移去满足Amati关系(Nakar & Piran 2005);Cabrera等人也利用28个雨燕伽玛暴发现了对Amati关系的偏离(Cabrera et al. 2007)。究竟如何,还是要让时间和更多的数据说话。

 

3、Yonetoku关系

伽玛暴各向同性峰值光度与当地系各向同性能量之间的关系,为Yonetoku等人在2004年提出。与Amati关系类似,它一般也只适用于长暴。最初此关系利用9个伽玛暴得出,形式如下:

其中的各向同性峰值光度是取短于1秒的时间内的测量值,指数可以近似取为2,不过较新的修正值是1.82左右。下图为Yonetoku et al. 2004所给出的关系图:

 

4、Ghirlanda关系

2004年,Ghirlanda等人利用36个伽玛暴样本发现了这一重要关系。该关系描述的是经喷流改正后的伽玛暴辐射能量与爆发峰值能量之间的关系(喷流改正所依据的喷流拐折时间以可见光余辉为准),表述如下(Ghirlanda et al. 2004):

这是Ghirlanda在2004年给出的方程,下图为当年发表的统计图。值得注意的是,该关系与Frail关系不相容。

Ghirlanda Relation

今年,Ghirlanda等人又由雨燕卫星的数据修正了原有关系。如星际介质均匀,指数为0.7;如介质按平方反比分布,指数则为1.05(Ghirlanda et al. 2007)。下图是均匀介质下修正后的Ghirlanda关系。

Ghirlanda Relation

 

5、梁—张关系

Liang-Zhang Relation

由梁恩维和张冰得出的伽玛暴峰值能量、各向同性能量和光学波段拐折之间的关系(Liang & Zhang 2005),形式如下:

此关系的时间参数选用光学波段的拐折时刻,这可以认为是喷流拐折。Zhang 2006认为,伽玛暴余辉对Ghirlanda关系的背离不影响梁—张关系,因后者是与全波段拐折有关的。

 

6、谱指数和衰减指数的关系

根据理论,在伽玛暴余辉的陡降阶段、平台期和标准余辉,谱指数和衰减指数之间都存在简单的线性关系(Panaitescu 2006)。

在陡降阶段,不同模型给出的关系以及62组观测数据如下图所示(Panaitescu 2006),其中LAE代表大角度辐射模型,SPH1是球型前行激波辐射模型冷却频率低于X射线频率的情形,SPH2a是该模型冷却频率高于X射线频率且星际介质均匀的情形,SPH2b是非均匀星风介质的情形,JET1是减速扩散喷流模型冷却频率低于X射线频率的情形,JET2是该模型冷却频率高于X射线频率的情形。个人的统计结论是与JET2符合较好。

平台期的辐射与喷出物的动力学和辐射性质有关,如果用抛射物减速导致的能量注入来解释平台期,在此阶段的谱指数与衰减指数也应有线性关系存在,如下图(Panaitescu 2006)。

下图则为标准余辉阶段的谱指数与衰减指数的关系(Panaitescu 2006):

 

7、伽玛暴与红移的关系

由于主流理论认为,长暴起源于大质量恒星的死亡,因此伽玛暴物理量随红移的演化就与宇宙中不同时代的恒星演化扯上了关系。如P. A. Young等人讨论过伽玛暴金属丰度和红移的关系,模拟结果见下图(Young & Fryer 2007)。而Guetta和Piran也得出过伽玛暴峰值光度函数和红移的关系(Guetta & Piran 2007)。

 

8、其他统计关系

另外还有与本人的本科毕业论文关系不大的几个关系(并非不重要),所以没有详细调研。这其中包括伽玛暴的光变曲线时间宽度和光子能量(Fenimore et al. 1995)、各向同性峰值光度与光变性(Fenimore & Ramirez-Ruiz 2000)以及各向同性峰值光度与时延(Norris, Marani & Bonnell 2000)之间的关系等。

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