林忠四郎线的相关问题
欠下来的东西总是要慢慢还的，先还掉近期拖欠的东西再说。虽说写林忠四郎线相关的文章事先并没有打过招呼，不过鉴于这个概念相当重要，上学期的恒星结构与演化课程又因时间紧张而没有充分讲解，就算本着对自己负责的原则，还是有必要多看些资料总结一下的。
先给个直观印象，照搬Astronomy today的插图，所谓林忠四郎线，也就是赫罗图中从4至6的一段了：
林忠四郎线的重要性究竟如何呢？在Kippenhahn与Weigert合著的Stellar Structure and Evolution一书中，其被形容为“The importance of the Hayashi Line is only surpassed by that of the main sequence”，仅次于主序，对恒星物理有些概念的人，应该知道这意味着什么。抛开空话，简单来说，这是完全对流的恒星所处的位置，也是赫罗图上恒星存在的禁戒区与允许区的分野。反映在恒星演化上，恒星在主序前的演化轨迹就是在以开尔文—亥姆霍兹时标收缩时沿林忠四郎线下降，而晚期也要沿其上升，这也是林忠四郎迹程（Hayashi Track）一词的由来。
从形态上看，林忠四郎线斜率很陡，几乎垂直于赫罗图的横轴即温度轴，换句话说，就是温度对光度极端不敏感。要追溯其根源，不妨说一下大致的推导。不过进行这些运算的前提是了解恒星结构的基本知识，倘或对其不甚清楚，大可对下段略过不计。
基本假定是恒星内部物质处于完全对流状态，而且完全电离。在此情况下，恒星内的温度梯度可以用绝热温度梯度代替，数值为0.4。由
的定义，可以得出压强P与温度T的关系。再根据理想气体状态方程，结合多方球模型的结果，可以求算温度、压强、质量M与半径R的关系即
。不透明度
取为Kramers形式，也就是
，再代入外边界即光深为2/3的光球条件
与
中，整理即有
的形式，这就是描述林忠四郎线的方程。其中的A与B都是与a、b和多方指数n有关的参数。当整体对流时，n为1.5；取a、b常用的组合，所得A的数值都很小，反映到赫罗图上，就是几乎垂直于温度轴了。
实际情况下，林忠四郎线对应有效温度是3000至5000开尔文，具体数值取决于恒星的质量，这也是恒星满足流体平衡条件所需的温度下限。
倘或恒星处在了林忠四郎线之右的区域，星体的温度梯度就超过了绝热温度梯度，内部存在超绝热对流区，这导致的是较大的对流速度与能量。由此对流区会迅速冷却，外区加热，温度梯度在短时间内降低，因此满足流体平衡的恒星不会在此久留。当然，尚未达到平衡状态的原恒星不在此列。
至于实际的对流恒星与理论上的林忠四郎线之间的差异，可以归结为星体表面存在不满足对流条件的部分电离区等原因。
金牛XZ，属于金牛T型星。（图片提供：J. Krist, the WFPC2 Science Team, and NASA）
观测中与林忠四郎迹程相关的天体是金牛T型星，有着不规则的光变曲线。这是低质量恒星在原恒星与晚型主序星之间的中间阶段，年龄小于1000万年，半径和光度较主序更大，辐射主要来自引力收缩释能。光谱分析还显示了其内锂元素核反应的迹象。相当一部分金牛T型星具有星周盘的结构，可能这正是日后行星系的前身。
金牛T的光变曲线。（图片提供：AAVSO）
根据光谱中的发射线，金牛T型星还可以分为强线与弱线两类。发射线的起源是星周盘，而弱线的原因正是业已散尽的盘物质，因此弱线金牛T型星是难得的样本，可以几乎不受遮拦地研究恒星的早期演化。
与林忠四郎线相关的另一条曲线是亨耶（Henyey）线，几乎与赫罗图横轴平行。这是质量较大的恒星（大于0.5倍太阳质量）脱离林忠四郎线进入主序所经历的路径，期间星体进行的过程是核心收缩，直到氢燃烧被点燃，成为零龄主序。其实它的提出时间比林忠四郎线更早些。
不同质量的恒星脱离林忠四郎线进入主序的演化过程。（图片来源：www.daviddarling.info）
关于这位林忠四郎的生平，本人就不作介绍了，既然他也是Bruce Medalist，那就留给Clearskies吧……
