引力葡萄GRAPE
计算机设备一般分为两类。一是通用机，人们日常所见的绝大多数计算机都属于此类，而本文要介绍的GRAPE则是作为专用机设计的：其用途仅限于牛顿引力（或形式类似的作用力）计算，多用于天体物理研究。不过千万不要因为GRAPE的目的单一而小瞧它：它一度是世界上速度最快的计算机，并多次荣获为高性能计算机设置的Gordon Bell奖。
GRAPE-5获1999年Gordon Bell奖的证书。（图片提供：东京大学牧野淳一郎）
GRAPE的开发方——东京大学作过一个很恰当的类比：正如图形加速器可以提高计算机的图象处理能力，GRAPE也可以提高计算牛顿引力的能力。其安装也类似于图形加速器，不需要更改计算机主体，只需额外插接硬件。编写计算程序时，只要在涉及引力的部分调用与GRAPE硬件相关的函数即可。
这种计算机研制的缘起是，对于大规模的N体模拟来说，在大型并行计算机上运行程序是很困难的，且绝大部分时间都要花费在引力计算上。粒子网格或Tree算法虽能节约时间，但编写程序的难度较高。专用机则为这一问题提供了另一条解决之路。
同时，通用计算机的速度虽然在不断提高，其可以用于计算的部分比例却在减小。加之不同类型的CPU也需要不同的程序代码，改写软件的工作量极大，这样一来，也就在相当程度上平衡了专用机设计复杂且开发困难的缺点。
东京大学的天体物理研究小组自1989年起开始了GRAPE项目。专用机的开发有两种途径，一是按特定的工作需要优化现有计算机，二是针对特定算法设计处理器。GRAPE属于第二种。它是用专门的流水线对数据流进行计算，每次循环可求出一次引力作用。此外，还可以增加流水线数目，以同时计算多个粒子的作用情况。当然，这里GRAPE的意思不是葡萄，是引力流水线（GRAvity PipelinE）的缩写。
1989年公布的GRAPE-1是该系列的第一代低精度机，每秒可进行2.4亿次浮点运算。次年，第一代高精度机GRAPE-2问世，速度为每秒4000万次浮点运算。之后单号是低精度机，双号是高精度机，当前已发展到GRAPE-6。
六代GRAPE的处理器集成电路板，上排为GRAPE-1（1989年）、3（1991年）、5（1998年），下排为GRAPE-2（1990年）、4（1995年）、6（2000年原型机）。（图片提供：东京大学）
其实说到底，GRAPE进行计算所依照的方程非常简单，就是引力相互作用：
利用前三式分别可以求解加速度、加速度的导数和粒子势能。其中角标p代表预测值，ε是Plummer软化因子，如果不清楚其定义的话可以不用管它。GRAPE可以给出引力及一阶时间导数。一般来说，每计算一次粒子对的引力相互作用，需要进行38次浮点数操作；而每次计算时间导数则需要19次，因此每次计算引力一共需要57步操作。
接下来这段的内容与硬件有关，由于本人并非相关专业出身，只能依靠自己的理解来写，如果有错误，还望指教。对于GRAPE-6来说，每个处理器板上装有16枚处理器芯片。其中每枚芯片由6枚用于计算引力的流水线处理器（Pipeline Processor）和一枚用于预测并处理网络和内存接口的流水线处理器组成。预测处理器可以给出速度和位置的预测值并输入计算引力的流水线，结合前一时刻的确定值，每条流水线每次可以计算一对粒子的相互作用。GRAPE-6单个处理器芯片的速度是每秒301亿次浮点运算，这样就可以在1秒的时间内作5亿余次引力计算。个人看来，这里倒不妨把GRAPE按字面意义理解：处理器板上有多个处理器芯片，每个芯片又由多个流水线处理器组成，是不是有点类似葡萄藤上结出一串串小葡萄呢？
GRAPE的处理器结构示意。（原图提供：东京大学）
GRAPE-6的亮相，16枚处理器芯片清晰可见。（图片提供：美国自然历史博物馆）
具体工作时，可以将通用主机、多个GRAPE处理器板、网卡和输入/输出端口组成集群，由主机完成引力之外的计算任务，下图即是一个例子，可见GRAPE与主机的连接方式。
图片提供：东京大学
利用GRAPE作出的重要研究成果包括：星系散射截面模拟（Makino and Hut 1997）、月球的撞击起源研究（Kokubo et al. 2000）、冷暗物质晕的结构（Fukushige and Makino 1997）、考虑单/双星演化的星团N体模拟（Zwart et al. 2001）等。此外，美国自然历史博物馆属下的海登天文馆还演示过GRAPE生成的天体演化动画，也算是GRAPE对公众科学教育的贡献吧。
GRAPE结出的几颗甜葡萄，左下：星团模拟；中：冷暗物质晕模拟；右上：月球起源模拟。
如今GRAPE的使用者除却东京大学外，还有英国剑桥大学、德国马克斯·普朗克研究所、美国普林斯顿大学、耶鲁大学、亚利桑那大学、加州大学伯克利分校、法国马赛天文台等一流学府和研究机构。（PS：几年前听说系里有心买GRAPE，不知道现在是否已买到。GRAPE代理商——浜松株式会社的网站罗列的用户倒是包括南京大学，那看样子是买到了吧，不过本人对此也不确定，说错了也别来怪我……）
GRAPE的用户分布图。（图片提供：东京大学）
GRAPE-6的下一代是GRAPE-DR，计划是2008年正式亮相，不过处理器已在去年年底公布。GRAPE-DR的结构已与前任大不相同。其每个处理器芯片的组成部分是1024个处理器而非多条流水线。除了天文学上的引力计算外，GRAPE-DR还可以进行基因组分析、图象匹配等工作，可以视作是通用计算机。
参考资料：
[1] GRAPE计划主页：http://www.astrogrape.org/
[2] GRAPE-DR：http://grape-dr.adm.s.u-tokyo.ac.jp/
[3] GRAPE-6文档：http://grape.mtk.nao.ac.jp/~makino/softwares/GRAPE6/
[4] GRAPE用户手册：http://grape.mtk.nao.ac.jp/~makino/softwares/GRAPE6/grape6user/grape6user.html
[5] Modified SIMD architecture suitable for single-chip implementation by Junichiro Makino：astro-ph/0509278
[6] Tflops simulation of black holes in a galactic center on GRAPE-6
[7] 探索虚拟宇宙
