全世界的力，统一起来！
George Musser
译自Scientific American, 2004年9月
在1950年《科学美国人》杂志刊登的一篇文章中，爱因斯坦向人们描绘了他提出的物理学统一理论。但不幸的是，那个理论是错误的。
20世纪20年代初，当爱因斯坦开始进行他那试图统一整个物理学的努力时，它确实是一项充满希望的工作。当时的理论，包括相对论和逐渐成型的量子力学，在回答了已有问题的同时也提出了很多问题，所以大多数物理学家认为，他们还需要一个更宏大的框架。Hermann Weyl、Arthur Stanley Eddington、Theodor Kaluza等大师们提出了很多新观点。尽管这些先驱性的提议并没有做到统一一切，它们却为后世的理论家提供了大量新的概念，如规范对称（gauge symmetry）和高维度。
30年后，只有爱因斯坦还在坚持。他先后发表又撤回了一连串统一理论。其他科学家认为他的研究路径只不过是死胡同——在他1955年去世后，这个评论被后来的物理学进展证实了。但爱因斯坦试图依靠的基础——相对论和量子力学，却被认为是统一理论的最好起点。
1949年底，爱因斯坦发表了他所称的统一理论终极公司。科学美国人的编辑邀请他为此准备一篇非技术性的说明。这篇发表在1950年4月号杂志上的文章是他生前为公众所写的倒数第二篇科学文章。爱因斯坦用德文潦草地写了它（原件可以在“爱因斯坦在线档案”alberteinstein.info找到），而发表的文章则是几乎没有被校订过的译文。这简直是阅读上的挑战。文章枯燥无味而又死板，缺乏清晰的实验思想——爱因斯坦早年文章中那生动的火车、光束、电梯不复出现，而它对统一理论的描述又非常含糊，简直让人无法理解。当时杂志的编辑Dennis Flanagan评论说：“这篇文章比我们通常发表的要难得多，而我们建议爱因斯坦博士让我们修改一下它。但爱因斯坦本人认为，文章应该以原样发表。”
也就是说，这篇文章值得反复阅读，尤其是当你认为它不仅仅是对科学，更是对科学哲学的讨论时。尽管对非物理学家来说，文章的抽象性显然是个障碍，但这正是它最重要的特点之一，表明爱因斯坦的目标已经越过了他的职业范围。他主要的兴趣已经不再是去解释观测到的现象。广义相对论很好地描述了引力，而麦克斯韦方程组支配着自然界的另一个显著部分：电磁现象。爱因斯坦则是试图统一这两种理论，而不是热中于解决它们概念上的谜题。
因此，这些理论的抽象结构正是他所关心的东西。在问章中，他写道：
“首先，在我们遇到已有理论不能解决的问题时，新理论是必需的。但提出新理论的动机，这样说吧，是微不足道的，缘起于没有拥有它。而另一个重要性绝不亚于前的动机则是：奋力去统一、从整体上简化先前的理论。”
“由于物理学家们已经采尽了垂手可得的果子——他们提出了与我们日常直接经验相符合的定律——接下来的路必然会更加艰苦。”
“一个理论的基本概念和基本假设如果“与日常经验很接近”的话，它会有很重要的优势，而且在证明它的正确性时会给人以更多自信。这样做完全误入歧途的危险性会较小，尤其是当人们已经花费了如此多的时间和精力凭经验去证伪的时候。但随着我们知识深度的增加，在我们为物理学基础理论追寻逻辑上的简洁和统一性时，我们必须放弃这种优越性。”
直到今天，这些评论依旧是很中肯的。许多人抱怨说，尤其是弦理论，与实验距离太远，它很难称为科学。但任何值得人们称其为基础的理论看起来都似乎是遥不可及的，至少在它刚被提出的时候。你不能仅仅做一些观测，遵循一套确定的规则并推导出结论。你必须要提出一个观点，把它弄透，再指出如何进行实验验证。这样做将使科学变成一门艺术。爱因斯坦写道：
“理论上的观点……并不能独自出现且不依赖于经验；而它同样也不能单纯用某一程序从经验中推导而出。它是由创造性的活动提出的。”
在爱因斯坦的理论中，创造的火花来自对称的观念。对称的物体不因某种操作——镜象、旋转、扭曲——而发生改变。从数学上说，一种操作相当于将某对应方程敲入字处理机中，并进行查找/替换操作。如果方程是对称的，相应的查找/替换操作对它没有影响。例如对于双曲线的方程xy = 1来说，如果用x替换y，用y替换x，方程并不发生变化。这样做是对镜象双曲线两支的抽象描述。
爱因斯坦展现的目标是找到一个方程，不受尽可能多的查找/替换操作的影响。其基本思想是，方程对称性越高，它可以描述的现象就越多。
在狭义相对论的情形下，利用特定的数学函数，你可以对时空坐标x、y、z和t进行任意替换。只有一个函数可以达到这一要求，这也就是这一理论被称作“狭义”相对论的原因。这一对称性统一了时间和空间。为计算两点之间的距离，你不能使用通常的毕达哥拉斯理论（包含x、y、z）。你需要使用包括时间t的四维方式。
广义相对论将查找/替换的方法增加了。你可以使用几乎任意关于x、y、z和t的函数进行操作，而不仅仅是某个特定的函数。为保证物理学方程的不变性，一种力必须发挥相应的作用，这种力就是引力。两点之间的距离由更复杂的“尺子”——度规”来确定。度规可以用一个4*4矩阵来描述。由于A与B的距离同B与A的距离相等，矩阵是关于对角线对称的，所以它含有10个不同的数；其余的6个是重复的。
爱因斯坦推理说，为什么就此而止，为什么不能使用任意矩阵？对于一个对称矩阵来说，可以与一个反对称矩阵（含有另6个不同的数）相加。而麦克斯韦方程组可以用一个反对称矩阵重新改写。所以很自然的想法就是，这能将引力与电磁力统一起来。
但不幸的是，自然而然并不意味着正确。爱因斯坦在试图结合这两个矩阵的时候遇到了麻烦。这并不是个短期的麻烦，相反，它是深层的不匹配。尽管引力和电磁力在表面上如此类似，物理学家们发现它们在深层次上差别相当大。此外，在爱因斯坦追求统一的30多年间，研究人员发现了与他的框架不符的新力：弱和强相互作用力。电磁力与这两种力的关系更为密切，而不是同引力。尽管爱因斯坦关于对称的基本认识是正确的，他却将它运用到了错误的对象上。他那篇文章中，他写道：
“我没有找到假设广义相对论的原理只局限于引力，而物理学其他部分要另外处理的理由。引力强度如我们今日所知的相对弱小，也并不是在最基本方面的理论研究忽略广义相对论效应的最终理由。也就是说，我并不相信这样问是合理的：如果没有引力，物理学将是什么样的？”
但相反的观点却成了正确的。不包含引力的量子力学能够以超高的精度解释电磁力、核力和物质的结构。引力成了物理学中最难统一的部分；物理学家们仍为此苦苦奋斗。就好象是爱因斯坦晚年的处境，引力被孤立开了。
George Musser是专职作家和专职编辑的对称联合体。
