宇宙学距离标度概说
天文学上是如何定义距离的？这个问题看似很水，其实不然。撰写本文的缘起是天之文论坛介绍距离最遥远天体的一篇帖子。有人回贴指出，由于宇宙膨胀，说某天体的辐射是XX年之前发出的，不代表它与地球的距离就是XX光年。这个说法没有问题，但是事情其实没有那么简单，因为取决于距离的定义，而并非静止的宇宙让问题复杂了很多。
天文学上所说的距离有好几种：光度距离（Luminosity Distance）、共动距离（Comoving Distance）、固有距离（Proper Distance）、角直径距离（Angular Diameter Distance）、视差距离，还有光行距离（Light Travel Distance）、哈勃距离（Hubble Distance）等等。其中最后一种只适用于视差已知的天体，根据几何关系可以导出距离的数值。当然，这个概念当下只能在地球附近发挥用场，还牵扯不到宇宙学的应用问题，不过并不排除今后利用引力透镜等手段测量遥远星系视差的可能性。
最简单、最为人熟悉的是光行距离。顾名思义，它就是简单的光行时间与距离之积，可以度量接收到的辐射发出于何时。一般所说某天体距离多少光年，其实用到的往往就是光行距离，它的优点是直观。在邻近宇宙，将光行距离视为真实距离并没有什么问题。但是在高红移区（光行距离大于20亿光年），由于宇宙的膨胀，光行距离并不代表真实距离。
哈勃距离也不复杂，就是哈勃常数的倒数（哈勃时间）与光速之积，表示哈勃时间内的光行距离。在邻近宇宙中，天体退行速度与光速之比大致等于天体距离与哈勃距离之比，这样就可以通过红移测量简单地求出距离了。不过这个关系也只适用于不太远的星系。
宇宙学上比较重要的距离定义有四个，光度距离、共动系距离、固有距离和角直径距离。其中光度距离的定义很简单：让光度
与流量
之间成平方反比关系的距离，写成表达式也就是
。对于邻近宇宙，这个距离也就是天体真实的距离；不过对于宇宙学距离来说，必须要考虑宇宙学模型。如果需要换算天体本征的光度，需要的就是这个参数了。
共动距离和固有距离
是宇宙学上息息相关的两个定义。其中前涉及共动坐标系的概念。共动坐标系是相对膨胀宇宙静止，不随时间发生变化的坐标系，坐标系中的共动观测者坐标值不随时间发生变化。由此，共动坐标系上两点之间的距离也一直保持不变。不同资料给出的共动距离定义不尽相同，根据一种定义，若用如今的宇宙尺度因子来度量，所得即是共动距离；但其他定义可能与之相差一个尺度因子。若在平直宇宙中，与视线方向平行或垂直的共动距离是相同的；但如果宇宙拥有不为零的曲率，这两个量之间还相差与哈勃距离和宇宙平均密度有关的因子。
固有距离则是相当于在同一原时测定的距离，用于刻画天体的真实距离。根据定义，当前共动系距离与固有距离是相同的，对于过往则是相差一个的因子。固有距离可以用于天体真实距离的度量，宇宙膨胀导致它的数值会大于光行距离（如可观测宇宙边缘的固有距离是大约46亿光年）。顺带一提，一般说哈勃定律在高红移宇宙不成立，实际上这是针对光行距离而言的，若换用固有距离，则哈勃定律一直成立。
至于角直径距离的引入，则是因为考虑宇宙膨胀，一个天体的真实尺度与角直径之比不再是实际距离。让真实尺度等于角直径与距离之积这个关系成立的距离就是角直径距离。类似地，还可以定义自行距离，也就是满足自行角距与距离之积等于自行速度的距离。
光度距离、共动系距离和角直径距离之间的关系是。
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各种距离定义的比较，从上到下各个曲线分别表示：光度距离、哈勃距离、共动距离、光行距离、角直径距离。（图片来源：Wikipedia）
各个距离的具体表达式取决于所用的宇宙学模型，本文就不一一赘述了，有兴趣深入者可以参考这里。
