丈量宇宙的阶梯
有说是天文学的历史等同于视野扩张的历史。随着理论和技术的进步，人们所认识到的宇宙范围也日益增大。不论是认识到恒星位于太阳系之外，还是确定旋涡“星云”作为银河系之外独立系统的属性，又或者是直窥百亿光年之外宇宙诞生初期的星系，其中的一大关键都在于距离的测量。
天体测距一般被比作阶梯，随着梯级一级一级上升，对应距离也逐渐增加。这其中的每一级都有赖于前一级作为校准，也在为后一级奠定基础。因为基于几何学的直接测量适用性并不广，需要不同的天体作为亮度的标准，将视野延伸开去。
在太阳系之内
太阳系天体测距的关键是日地间距的测量。传统上一条有效的手段是利用内行星特别是金星的凌日现象，通过比较不同观测点所见的金星与日面相切时刻求出地球与金星进而是日地距离。不过由于凌日天象的罕见性以及黑滴效应的干扰，此方法的缺陷非常明显，因此所得的结果并不理想。如今金星凌日固然是被众多天文爱好者期待的天象，对于距离测量来说却早已失去了原有的意义。
现代对日地距离一般采用雷达回波测量。考虑太阳高温的表面会吸收雷达波，该方法也要借助内行星（主要是金星）完成，可以在千米级的精度上给出两行星的间距，如此再根据开普勒定律即可导出地球轨道半径。此外测距也可以利用行星际探测器的信号计时实现。
而对于地月系，自从20世纪60至70年代阿波罗计划在月面上安置了反射镜之后，激光测量逐渐成为主流。虽说其原理只是测量光束往返需要的时间，但精度可以达到厘米量级，不仅能给出准确的距离值，更使探测地月间距在潮汐力作用下发生的微小变化成为了可能。
美国麦克唐那天文台的激光测月实验。
三角视差
雷达或者激光测量只可用于太阳系天体。对于更远的恒星，三角视差是测距基础。其中的原理并不复杂，考虑地球环绕太阳作轨道运动，在不同的时间看来，邻近的恒星相对天空背景会有所变化。由于日地距离已知，如果可以测量出恒星位置发生变化的数值即视差，不难通过三角关系求出天体的距离。古希腊的天文学家就已经认识到这一点了，但由于当时测量仪器的限制，他们并不能真正给出视差的大小。
三角视差测距的示意图，通过比较在冬季与夏季同一恒星的位置变化，结合地球轨道半径以及三角形边角之间的关系，可以解出恒星的距离。
希腊先贤因为没有测出视差，故而认为太阳环绕地球运动；而近代天文仪器发明后，视差也成了多个小组追求的对象，除了可用于测距，还有着终结地心说的特别意义。当然，实际的测量是在天文仪器发展到相当水平的19世纪才真正完成的，最早一批有视差数据的恒星包括大自行的天鹅61、距离地球最近的半人马α，还有织女星。
当下最成功的天体视差测量工作是由欧洲空间局在1989年发射的依巴谷卫星进行的。由于其独特的星载光学系统特别适合比较天体之间的相对位置，又避免了大气的干扰，在克服了未能进入预定地球同步轨道导致的麻烦之后，依巴谷成功地以1毫角秒的精度为将近12万个首要观测目标测距，观测结果被整理成了依巴谷星表和包含天体更多但精度稍逊的第谷星表。但由于恒星的三角视差值都比较小（如织女星视差较大，也只有0.125角秒），而哪怕是依巴谷卫星，测量精度也是有限的，因此三角法的使用范围也并不广，只能用于视差值大于误差范围的天体，对应距离约为几百秒差距。
依巴谷卫星。
三角视差测距的基础是对基线长度（一般选取地球绕太阳运动的轨道直径）的准确认识，所以这一方法有赖于前述的日地距离测量。以地球环绕太阳运动为基础的三角视差测量还可以进一步扩展：考虑太阳的空间运动。该方法的好处是，由于太阳环绕银河系中心运动的周期非常之长，短期内测量基线在不断延长而不仅仅局限于地球轨道，测量精度可以随着观测间隔的增加而提升；但问题在于，天体本身也会运动，进而会导致待测天体与背景之间的相对位置变化。这样看来，后一种方法更适合对大量天体进行统计学测量，以尽量扣除相对速度的不确定因素。
恒星的分光视差
在几百秒差距之外，由于天体的三角视差小于测量精度，根据几何方法直接测距不再可行，而必须借助标准烛光，再通过天体光度反比于距离平方的关系，间接给出距离值。最简单的设想就是确定普通恒星的本征光度，以此作为标准。
实际上早在18世纪，威廉·赫歇尔尝试描绘银河系的构造时，他就采取了这样的思路：假设所有恒星光度近似相等，这样它们的视星等就单纯与距离有关了。以现在的眼光来看这个假设固然过于粗糙，不过倘或可以找到一个独立于距离且与本征光度相联系的物理量，再根据三角法给出一批邻近恒星的距离，由此校正该物理量与光度的关系，即可将之用于遥远恒星的测量。
所幸符合需要的物理量确实存在，也就是恒星的光谱型（也可以说是颜色或表面温度）。在以光谱型为横轴以光度为纵轴的赫罗图上，占据恒星大多数的主序星都分布在业已确知的带状区域内，只要由分光手段了解光谱型，即可查出对应的本征光度。这正是分光视差测距的原理。
赫罗图，以氢聚变为能源的主序星分布在从左上到右下的主序带中。
虽说可以将距离的测量延伸到几千秒差距的量级上，分光视差法也有难以克服的缺点，其一是它只适用于主序星，而对巨星、矮星或是弥漫天体并不奏效；其二，应用此方法需要修正星际吸收的影响；其三，真实的主序带也并非一条没有宽度的曲线，也就是说，对于同样光谱型的恒星，可能的本征光度并不是单一值，而是受年龄、星体化学组分等因素的影响，有较大的取值范围（如同为G2型星，光度可以是太阳的0.5倍至1.5倍不等），因此分光视差测量结果的误差也随之较大。
造父变星
分光视差依赖于光谱观测，若恒星距离过远，不能获取分辨率足够高的光谱，此方法随之失效。若要测量更为遥远的天体，必须另寻他路。1908年，美国天文学家亨里埃塔·勒维特（Henrietta Leavitt）发现了一类日后被称为造父变星的恒星，并于1912年给出了其光变周期与绝对星等之间的简单对数关系。这样人们一旦知道了周期，即可换算出该恒星的光度进而是距离，迈出了河外测距的第一步。次年，赫罗图的提出者之一——丹麦天文学家赫兹普龙首次尝试对该关系进行校正，不过由于他忽略了星际消光，结果不甚理想。
造父变星的光变曲线。
经典造父变星属于脉动变星的一种，原型是仙王δ星即造父一，在5.6天的周期中会发生幅度约0.7等的光变，且整个光变曲线有快上升慢下降的规律。其中的原因简单地说是因为恒星向内的引力与向外的压力失去平衡所致。具体说来，一般恒星大气的不透明度与密度成正比，又与温度的3.5次方成反比，因此当扰动使星体半径减小温度上升时，降低的不透明度会促进能量的释放，减缓包层的收缩。但造父变星的包层拥有部分电离的氦元素，在收缩初期半径减小、密度增加的同时，一次电离的氦原子也会吸收能量，部分转化为二次电离氦原子，此时温度并不发生变化，从而不透明度不降反增，促进了收缩。但当星体收缩到一定程度后，压力的增加又引起了包层半径扩张、温度降低，使二次电离氦原子不复存在，不透明度回到常态，恒星再度收缩。不过要指出的是，由于光变的成因是恒星自身脉动导致的温度变化，与很多人印象相反，造父变星达到最大亮度时对应的星体半径最小。
决定脉动的因素自然是电离氦的存在。在赫罗图上，这类超巨星处在与主序带垂直的特殊不稳定区中，对应表面温度6000至9000开尔文，质量在太阳的5至20倍之间，光变周期约在1至100天之间。考虑恒星质量越大，其包层的半径越大且密度越小，而光变周期又与密度的平方根成反比，所以越大越亮的造父变星光变周期也就越长。恒星在一生里可能会多次穿过不稳定区，换句话说，它们可能多次以造父变星的面目示人。
造父变星与天琴RR变星的周光关系。
造父变星又分为两类，以造父一为代表的是I型造父变星，它们属于金属丰度较高的星族I。还有一类以室女W为代表的II型造父变星，属于贫金属的星族II，在光变周期相同的情况下，后者的亮度更低。与之类似的还有天琴RR变星，亮度偏低，年龄偏老，周期偏短，同样位于赫罗图的不稳定带中。
由于造父变星的亮度普遍偏大，与一般的主序星相比，更容易在遥远的星系中辨认出来。其最为辉煌的功绩当数确认仙女大星云百万光年量级的距离，从而终结了有关星云本质的争论。在进入空间天文时代之后，大气对星象的模糊效应不再是不可克服的难题，测距范围更远，如哈勃空间望远镜曾在几千万光年以外的星系团中发现了造父变星。如果采用亮度超高周期超长的造父变星，距离上限还有望提升至上亿光年，只是此类天体的数量相对罕见。
当年勒维特由于所有研究目标都位于小麦哲伦云之内，可以近似认为它们与地球的距离相等，才得以将视星等作为绝对星等的替代，提出周光关系的形式。如今的麻烦是，邻近的造父变星数量并不多，故而精确校正周光关系并非易事。除了利用依巴谷卫星给出的三角视差测距数据之外，还有一条不错的途径是观测恒星的光变在周围产生的回光导出距离，已经被用于船底RS的测量，精度可达1.4%。但因为包裹在星云中的造父变星仅此一例，后者难于推广。其他变星距离的准确性就要比船底RS差上几倍了。
造父变星船底RS的回光。
Ia型超新星
作为标准烛光，本征明亮是优势条件。亮度最高可达太阳几万倍的造父变星用武之地与主序星相比要大得多，还曾经因确定了仙女大星云的属性而在天文学史上留下了浓墨重彩的一笔。但从整个宇宙的角度来看，百万乃至千万光年不过算是银河系的星系际后院，更精彩也更有意义的东西还潜藏在更远处。既然造父变星在如此遥远的地方几乎不可见，人们转而利用更为明亮的超新星，由此还发现了宇宙的加速膨胀。
在哈勃深场发现的Ia形超新星（箭头所指）。
并不是所有的超新星都有资格作为标准烛光。起源于大质量恒星死亡的II型和Ib\Ic型超新星由于彼此不同的前身天体，往往具有迥异的总辐射能和峰值光度。只有起源于白矮星的Ia型超新星才被视为测距工具。作为其前身的白矮星一般位于双星系统中，在演化过程中要吸积作为伴星的普通恒星物质，在过程中自身质量随之增加。根据经典理论，白矮星的质量上限约为太阳的1.4倍，此即著名的钱德拉塞卡极限。一旦质量超过此值，电子简并压不足以与引力抗衡，星体就会发生坍缩并爆发，不留下任何致密星残骸。另一条可能的爆发途径是两颗白矮星并合，只是近年的一些观测事实更倾向于双星吸积，如在SN 2002ic的光谱中探测到了经典Ia型超新星不存在的暗弱氢线。
不过新近的工作给出的爆发图景与前述不同：白矮星并不是在质量达到极限后坍缩，而是在十分接近极限的时候，越来越多的物质积累让星体内部的温度和密度不断上升，最终发生碳元素的失控爆燃，且整个过程并非简单的球对称爆发。
Ia型超新星爆发过程的计算机模拟图象。
对于距离测量来说实用的是，Ia型超新星的光变曲线十分规则，支配因素是爆发过程中合成的镍56衰变为钴56再到铁56。整个爆发释放的总能量为1044焦耳，而峰值时蓝光与可见光波段的绝对星等平均值都在-19.3等左右，且只有0.3等的弥散。此外它还有一点优势：不论在哪种类型的星系中均可发生，而不象II型和Ib\Ic型超新星那样只在产星星系中比较常见。
由于钱德拉塞卡极限数值固定，最初人们认为所有的Ia型超新星光度都相同且遵循同样的光变曲线。实际上，峰值光度与随后的衰减速率之间存在一个菲利普斯（Phillips）关系，光度越低则衰减越快，且所有的光变曲线在经过时间拉伸或压缩后基本都可以用一条标准曲线来描述。个中原因尚未得到完全解释，不过这一点可以帮助确认光度倒是不假。
一般超新星测距的精度可以达到10%左右甚至更高，对于宇宙学距离来说已经够用。但传统方法的缺点在于耗时。虽说借助多色观测以及对光变的时间拉伸\压缩，不必实际捕获光度峰值即可给出绝对亮度，但还是需要几个月的监测才能获得有价值的光变曲线。而邻近超新星工厂计划的参与者最近又提出了新的方法，只需同时测量Ia型超新星光谱中6420埃以及4430埃两个波段的流量比值即可，大大减少了工作量。
Ia型超新星6420埃与4430埃流量比值与绝对光度的关系，图中的红色区域表示强相关。
星系标度关系及其他
在超新星也趋于模糊的宇宙边缘，人们还可以利用更为间接的方法来测量距离。如星系的塔利—费希尔（Tully-Fisher）关系、费伯—杰克逊（Faber-Jackson）关系等等。塔利—费希尔关系适用于旋涡星系，星系总光度与最大自转速度的4次方成正比。费伯—杰克逊关系适用于椭圆星系，星系光度与速度的弥散之间也有4次方的关系。速度的测量一般基于多普勒效应完成，相对比较容易；然后将求得的光度与视星等比较，即可得到星系的距离。
而一旦通过前述各种手段校正了哈勃关系，即可由天体光谱的谱线红移或是星系际赖曼吸收的截断位置换算距离。虽说这一方法十分依赖于参数的校正，但延伸的范围也最为遥远。
前文没有提到的标准烛光还包括行星状星云、球状星团、新星，以及X射线双星的爆发。而由于伽玛射线暴属于最明亮的爆发之列，且存在数个统计关系，故近年也有将其作为标准烛光的尝试。
作为本文的结束，下图是主要测距方法的总结：
注：本文为约稿，经修改后发表于今年8月号的《天文爱好者》杂志，请勿转载。
