借助光环共振探索土星内部结构
地震（尤其是强地震）虽然会严重地破坏民生和经济，但对于地球物理学家而言，地震波却提供了窥探地球内部构造的绝佳机会。同理，由阿波罗计划带到月球的月震仪大大增进了我们对月球结构的了解；今年晚些时候，当洞察号着陆器抵达火星后，它还将通过类似的手段探索火星的地下世界，让我们更好地认识红色星球的里里外外。岩质星球如此，那么我们巨行星的情况又如何呢？
现在我们一般认为，木星和土星由表层可见的大气、内层液态氢/氦海洋、更深层可能存在的金属氢以及最中心的小型固态核组成；较小的天王星和海王星内部不含金属氢，氢/氦海洋更有可能被有机物质冰和水冰的混合物所代替。这是根据星球大小、质量、重力场、形态和组分等有限信息推测而出的，不确定性较大。
土星可能的内部结构示意。（图片来源：Universe edited by Martin Rees）
借助类似于日震学的方法，通过径向速度来测量木星的震动曾经是有所尝试的，但受限于震动模式的频率分辨率，木星内部的细节无从得知。相对于木星，土星又有特殊其之处——其宽阔有序的光环系统正发挥着天然地震仪的作用，其中的波动就反映了土星本身的情况。因此最近读到的一篇论文尝试利用土星光环的共振来获取土星的内部信息。从标题来看，这篇文章只涉及了土星内部的整体自转特性，应该是一系列研究中的第一项。
土星的震动模式也不止一种。有受科里奥利力驱动的惯性模、受压力驱动的声学（p）模、受浮力驱动的重力（g）模，以及并无径向节点（进而携带有最深层信息）的界面（f）模。这些模式毋须太大的振幅就足以扰动光环（尤其是更为靠近土星且密度又足够高的C环）中的颗粒，引发共振，并激起不同的构造。这些现象早在上世纪80年代到90年代即已被大体预言。进入新千年后，卡西尼号探测器通过光环中的纹理，陆续证实了不同模式共振的存在，而这项新的工作正是对这些结果的系统梳理和阐释。
土星光环中的密度波结构示例，其中浅色代表物质密度较大的区域，深色代表较稀疏的区域。（图片提供：NASA/JPL/University of Colorado at Boulder）
大致说来，土星光环平面内的共振分为水平与垂直两种。其中前者又叫做Lindblad共振，是作轨道运动的光环颗粒与带有起伏的转动土星势场相互作用的产物，最终的表现形式是光环粒子的轨道呈本轮和均轮的叠加形式。当土星势场的转动超前于粒子运动时，称为外Lindblad共振；反之则为内Lindblad共振。在这两种情况下，角动量的变化引发了密度波的传播（内共振向外传播，外共振向内传播），在观测上就表现为土星环系的疏密有别。垂直共振的原理可以类比为Lindblad共振，也分内外两种，只是方向有别，对应的密度波传播路径也与Lindblad共振相反。不过在整个土星C环中，f模的“图案速度”（也就是波形的传播速度，对应势场形态的运动，与物质本身的运动速度有所区别）都要超过光环粒子的运动速度，所以内共振大可忽略不计。
将结合理论模型计算出的共振模与卡西尼号观测到的密度波结构作比较，就可以考察光环中各种波模的起源了。在理论计算过程中，又由于物质密度、声速、引力场等关键参数都直接取决于土星的内部结构假设，模型本身的正确性由此也得到了检验。这些数据表明，实测结构大多数来自于f模的贡献，剩下的也许要归结为f模与深层g模的混合，但受限于这项工作所依赖的土星结构模型（固态核心+内外包层，核心以外的区域并无明显界限），这次对此并未混合模共振作出过多解释。
土星f模震动在光环中激起的外Lindblad共振（左）与外垂直共振（右）位置示意。图中纵轴表示行星势场扰动在方位角方向的阶数（m数），不同的空心形状图例表示来源不同的观测结果，三组彩条表示不同的m数和多极矩l数组合，不同颜色对应不同的土星自转速度。（图片来源：Mankovich et al. 2018）
卡西尼号对光环图案速度的测量效果绝佳，最弱的波形精度都超过了每天0.1度，这意味着研究者可以更好地比对理论和实际，进而获知土星自转的精确数值——如上图所示，环中共振激发的位置对土星的自转速度有一定的依赖性，变化数分钟，共振效果就已经出现了可以觉察的变化。
与很多人的想当然相反，土星整体自转速度的测量并非易事。一来气态星球不具备固定的表面，二来土星也不具备木星大红斑这样明晰且持续时间又长久的特征。以往土星自转速率是根据空间探测器的引力场和辐射测量共同得出的，每旋转一周需时10.6小时上下。那么通过光环图案给出的结果呢？结合文中所采用的一系列土星内部结构模型，这颗行星自转周期的最佳估计是10.588小时，较前人的结论普遍更短。
根据f模共振图案推测出的土星自转速率（浅蓝色曲线），图中不同的彩色虚线表示前人的结果，一系列灰色曲线是根据各种内部结构模型作出的估计。（图片来源：Mankovich et al. 2018）
但是不得不说的是，利用f模光环共振得出的自转周期与任何内部结构模型的推断都不能完美地吻合起来，这在一定程度上说明了现时对土星内部认识的不足之处。其实土星结构模型中存在大量变数，如固态核心的体积、各层之间过渡区的位置和形态、重元素的比例和种类、氦元素相对氢的分布，等等。但既然研究过程中考虑了多种参数的组合，但仍未得到理想的结论，简单的3层构造或许就不能勾勒出土星云层之下的真实情况。此外，这项工作的强假设就是土星以刚体形式旋转。理论与实际的不符意味着土星的外层绝非铁板一块，更可能存在较差自转——对气态行星来说，这也完全在情理之中。
本次研究所用的一系列土星内部结构模型示意。（图片来源：Mankovich et al. 2018）
