否决负温度
Dr. Stefan Hilbert & Dr. Hannelore Hämmerle
译自Max-Planck-Institut fur Astrophysik，2013年12月19日
在过去的60年里，若干理论与实验研究都宣称，在某些量子系统中存在负的绝对温度。这促使人们去猜想效率超高的热机（它们可以充当永动机使用）以及作为宇宙中神秘暗能量模型的超冷原子气体。这样的说法促使美国麻省理工学院的约恩·东克尔（Jörn Dunkel）以及德国马克斯·普朗克天体物理所的斯特凡·希尔伯特（Stefan Hilbert）去重新审视作为基础的热力学数学描述。他们的分析表明，广泛为人使用的玻尔兹曼描述并不自洽，而100年前由吉布斯提出的描述仍旧是自洽的。在吉布斯框架下，先前的实验都没有表现出负绝对温度的迹象，这还说明超高效发动机仍旧是无法企及的，而冷原子气体不大可能去假扮成暗能量。
温度是对我们“冷”与“热”认知的度量。温度对于预言机器将热能转化为有效功来说也是非常重要的。数十年来，学习物理的学生都知道，在开尔文温标下，温度永远是正数。这一假定带来的重要结论是，热机的效率永远小于1，换句话说，发动机输入的热量（如汽车引擎燃烧燃料）中只有一部分可以被转化为有用功，如驱动汽车前进。
然而在过去的60年里，有人从理论和实验两方面宣称某些特定的系统拥有负温度。虽然这些系统非常特殊（如核自旋系统或超冷原子气体），这都可以带来深远的理论与实际影响。这样的系统可能不仅可以用于制造超高效热机，还可以充当神秘暗能量（天体物理学家用它来解释宇宙的加速膨胀）的实验室模型。来自马克斯·普朗克天体物理所的斯特凡·希尔伯特说：“在最根本的层次上，我们实际上对暗能量没有任何概念。因此我们希望搞清这些结果是否可以真的为暗能量带来线索。”不过这就意味着重返热力学的基本原理。
图1：奥地利科学家路德维希·玻尔兹曼（1844 - 1906）。（图片版权：The Dibner Library Portrait Collection - Smithsonian Institution）
大多数教科书都主张使用由路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）提出的数学表述，它可以将系统的热力学温度与其内部结构联系起来。对于许多系统来说，这套表述可以很好地发挥作用。然而斯特凡·希尔伯特说：“当我们考察玻尔兹曼定义的细节时，我们发现了严重的不自洽，这会导致很多系统无意义的结果。”东克尔和希尔伯特发现，如果使用吉布斯在100多年前推导出的一套略略不同的数学表述，就可以回避这些不自洽。但这套表述自提出以来几乎就被人遗忘了。
吉布斯描述的一个特点是，温度永远不会为负。如东克尔和希尔伯特证明的那样，最近宣称超冷原子气体具有负温度的实验所测量的数据并不是真正的热力学温度，而是温度与另一个物理量——热容的复杂函数。在这些实验中，热力学温度实际上保持为正，这样对应的系统就不大可能会表现出暗能量的行为了。
图2：美国数学物理学家乔赛亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs）。（图片版权：Zeitschrift für Physikalische Chemie, Band 18, von 1895）
斯特凡·希尔伯特解释道：“在大多数情况下，玻尔兹曼温度与吉布斯温度之间的差异是可以忽略不计的。但是在极端的物理条件下，例如在所谓的负温度系统中，只有吉布斯表述才能给出正确的描述。”为了直接检验这一说法，东克尔与希尔伯特提出了一个直截了当的实验：如果玻尔兹曼描述是正确的，那么将单个原子放到只允许它单向运动的阱中，阱的两端应该具有负压强；而如果吉布斯描述是正确的，那么压强就是正数。
参考文献：
约恩·东克尔与斯特凡·希尔伯特，《自洽的统计热力学禁止负绝对温度的存在》，《自然物理学》（2013），doi:10.1038/nphys2815，2013年12月8日在线发表
