Bo Zhang's Homepage
..The universe is unfolding as it should..

2011-4-28

天文学中的磁重联

归档于: 天文空间科学 @ 8:02 pm

磁重联这个话题是本人不日会在系内Journal Club报告的东西,也是跟本人最近所从事的课题有关的现象。这一概念一般在太阳物理以及近地空间物理方面应用比较多,不过许多天体物理中的爆发性事件,包括磁星耀发、活动星系核以及伽玛射线暴等都会借助磁重联来解释,本人在国内外的导师对用磁重联理论来解释伽玛暴还都有所贡献,分别是用较差自转的中子星来解释短暴余辉的X射线耀发相关,以及ICMART模型,也就是用磁重联以及湍流来解释爆发瞬时辐射的光变,其中后一条已经得到了部分观测数据的支持。

报告的主要内容来自2009年的一篇综述,Ellen G. Zweibel与Masaaki Yamada的Magnetic Reconnection in Astrophysical and Laboratory Plasmas,本文也会以此为基础。二位作者中的Zweibel系天体物理出身,Yamada则是实验等离子体的行家里手,因为后者的缘故,文中篇幅最长的一节并不是天文相关,反而是专门讲述实验的。因为背景知识不足,这部分内容看得本人相当痛苦,所以这次就不以之为重点了。

正题开始之前,先用下面这张动画说明磁重联的基本过程:

图片提供:Center for Visual computing, Univ. of California Riverside

如图所示,红蓝二色的箭头表示方向相反的两组磁力线,它们彼此靠近,断开,最后重新连接形成X型磁场结构;白色箭头表示等离子体的运动方向,在此过程中磁能转化为等离子体能量。至于磁力线是如何靠到一起去的?原因多种多样,可能是受外力的驱使,也可能是磁场自由能的功劳。

那么为什么要考虑磁重联呢?上图已经可以说明一些问题了。天体物理也好,实验物理也好,短时标的突变现象往往要涉及快速能量转换以及磁场重组,磁重联理论可以很好地解释这两者。

在理想磁流体环境下,磁通量守恒,磁力线是冻结在等离子体中的,二者一起运动,尽管可能存在漂移,但是物质不能跨越磁力线运动,磁力线也不会断裂。在通常情况下,理想磁流体假设还是基本满足的。不过如果磁力线彼此靠得足够近,磁场发生变化的尺度也许会变得比耗散起作用的尺度还要小,于是非理想效应成了主导,理想磁流体的性质不再适用,磁场就有可能在短于磁流体扩散时标的特征时间内改变结构。这样看来,通常磁重联过程需要双重尺度,一是大尺度的磁场,为发生重联的磁力线提供一个背景;二是尺度远小于整体磁场的非理想耗散区,以保证重联可以发生。

磁重联研究最早可以追溯到1946年R. G. Giovanelli为解释太阳耀斑而进行的工作,相关文章本人倒是没有读过,只知道Giovanelli的模型非常简化,他认为耀斑的成因就是两组方向相反的磁力线彼此碰撞、发生湮灭然后放出辐射。不过在真实等离子体中,这种瞬间的磁力线湮灭并不会发生。第一个引入“磁重联”这一名词的是J. W. Dungey,而Peter Sweet与Eugene Parker分别在1958年1957年发表的理论率先将磁重联作为局域现象定量研究,后来这一理论被称为Sweet-Parker模型,可以认为是磁重联的基础。它的重联区结构如下图所示:

图片来源:Zweibel & Yamada (2009)

上图中的蓝色箭头表示磁力线,刚刚发生过重组的磁力线尖角部分叫做X点,灰色箭头表示物质运动方向,粉红色区域是发生重联的耗散区,其特征长度设为,宽度为且远远小于长度,这里的表示等离子体的趋肤深度,是电磁辐射可以向等离子体中透入的距离。Sweet-Parker磁重联模型的基本假设很简单:首先这是一个稳态的过程,因此满足物质守恒,也就是;其次同样是出于稳态的考虑,认为存在一个稳恒电场,且根据欧姆定律可知电场所在的z方向与耗散区所在平面垂直,这样耗散区实际上是z方向的电流片(因为远远小于,故可以近似认为电流是分布是二维平面上的);再次是耗散区的出流速度相当于等离子体的阿尔芬速度,,这是考虑阻抗加热导致的能量转换之后得出的推论。

由此从质量守恒、欧姆定律和法拉第定律可以推出,Sweet-Parker模型的入流速度与出流速度(即阿尔芬速度)之比是Lundquist数的负二分之一次方(Lundquist数定义为欧姆扩散时标与阿尔芬时标的比例),若将阿尔芬速度视为常数,入流速度则与电流片长度的负二分之一次方成正比,也就是说电流片越长,入流速度越小,重联率也越低。

对能流的分析不难发现,整个过程中,流出耗散区的物质动能以及欧姆耗散速率与进入耗散区的坡印廷流近似在同一数量级上。换句话说,有基本相同的能量经由重联分配给了等离子体加速和加热。

应用到天文背景之后,Sweet-Parker模型的问题很快就显露了出来:天体环境下的Lundquist数一般较大,由此限制了入流速度(具体到太阳大气,可能只是阿尔芬速度的10万分之一而已),所以经典Sweet-Parker模型的重联率很难提高,不能满足解释突发现象的要求。这一点从物理图象上看也不难理解,毕竟Sweet-Parker模型的耗散区宽度远小于长度,所有参与重联的等离子体都必须要经过一道狭窄的通道才能流出,很容易造成磁通量的堆积。为了解决这一疑难,Petschek模型在1964年应运而生。

Petschek模型克服Sweet-Parker模型“宽进严出”瓶颈的方法是,在重联区内收小耗散区,并用喇叭口形的慢激波分隔入流区和出流区。这样虽然重联区长度仍为,耗散区特征尺度却是较小的(如下图所示),因此入流速度就是Sweet-Parker模型的倍。如果足够小,重联率能提高不少(根据激波上下游的跳跃条件,入流速度最大可以达到阿尔芬速度的百分之几),足以应付天文现象的要求。

图片来源:Zweibel & Yamada (2009)

由此重联率的问题貌似是解决了。但是Petschek模型只是单纯从磁场几何上提出的,后来的数值模拟发现,这一结构不能自发形成不说,还并不稳定,很快又会回复到经典的Sweet-Parker构形。解决方案倒是存在,也就是加大X点附近的磁扩散率。不过就算稳定性的问题能够通过增大扩散率的方法解决,新的麻烦又来了:不论是Sweet-Parker还是Petschek模型,其立论基础都是磁流体,要求等离子体的特征尺度要大于粒子的平均自由程。为了增加重联率,Petschek模型将耗散区的特征长度大大收小,这时的大小有可能与平均自由程相当,磁流体近似不再成立,而这正是天体环境下常见的情况。

另一条解决重联率疑难的途径是引入不稳定性,比如撕裂模或者阻抗扭曲模。在外界的扰动下,磁场可能会变得不稳定并产生小型磁岛,磁岛尺度与增长时标跟Lundquist数有关。由于在不稳定性存在的情况下,同时可能会有很多重联事件发生,整体重联率随之增加。其相关理论比较复杂,自己当下正在学习中,细节在这里就不谈了,下面只放一张磁岛的图片,其中磁岛以红色表示,黄点与黄色曲线表示粒子及其运动轨迹。

图片提供:Lorenzo Sironi & Anatoly Spitkovsky

到这里为止,所有内容还都是基于磁流体的。倘或等离子体的特征尺度与平均自由程相当甚至更小(如在稀薄的等离子体中),就不能再沿用先前的分析了。其中的一个主要原因是,在这种情况下,等离子体中的粒子几乎不会发生碰撞,因此也就没有传统意义的电阻,此时欧姆定律由的霍尔效应项占主导,电流不再像Sweet-Parker及其衍生模型中那样垂直于重联区,而是位于耗散平面以内;相应的磁场则是垂直于重联区。由安培定律可以得出,无碰撞的磁重联具有四极磁场结构,也就是下图中以黄线表示的部分,图中电流以蓝色实线表示,红、蓝色虚线分别代表电子以及离子的运动方向:

图片来源:Zweibel & Yamada (2009)

对无碰撞磁重联的研究起步比较晚,故而其中悬而未决的问题非常多,其中就包括关键的重联率。早年的数值模拟研究显示,无碰撞磁重联可以比Sweet-Parker模型快得多,其中的原因可能是霍尔效应,不过依照后来的工作,情况似乎并非如此。无论如何,这样看来,它倒是为解释高重联率提供了一条渠道,而且日冕等离子体也确实是处于无碰撞边缘的,可以应用相关理论。

说完理论,该说下天文应用了。由于重联区的尺度相对很小,直接观测只能对邻近天体进行。首当其冲的当然是太阳耀斑,这正是提出磁重联模型的背景。观测上,耀斑的很多特征都暗示了磁重联的存在,包括尖角结构(可以认为是X点):

图片来源:Martens (2003)

还有电流片的疑似物(箭头所指):

图片来源:Savage et al. (2010)

另外磁象仪也在视线方向上观测到了正负两种极性的存在,这是重联发生的必要背景。耀斑的其他一些观测现象也可以在磁重联框架得到解释,比如耀斑环顶的正温度梯度可以归结为重联区向上的移动,而足点分离距离的演化也被认为是一系列彼此嵌套的耀斑环逐一释放能量的结果。通过观测判断出的重联区入流速度大约是每秒200千米。

值得一提的是,笔者所知的太阳物理相关磁重联研究大多还是在磁流体前提下进行的;而上面两张耀斑照片中的结构如果确实系磁重联的产物,外观上也更接近于磁流体重联而非无碰撞重联。

另一个可以直接观测的是发生在地球以及其他行星磁层顶的重联,这里存在行星磁场与太阳风中的磁场相互作用。Cluster、ACE等卫星正是致力于地球磁层观测的,它们的结果揭示出了近地空间中的快速磁重联,并且有迹象表明存在四极磁场结构,这是无碰撞磁重联的证据。其中Cluster由于拥有四颗卫星,可以提供重联区的三维图象,让人们对这一现象的了解更进一层。另外水星探测器MESSENGER也观测到了水星磁场中发生磁重联的迹象——扭曲的磁力线。

Cluster与磁重联区的艺术图。(图片提供:Dr. Xiao/Chinese Academy of Sciences)

太阳系以外的天体由于距离遥远,当前的技术手段是无法直接研究其上的磁重联过程的(今后也很难),但是相关线索可以根据光谱以及光变特征来间接推断。一个比较成功的应用是解释软伽玛射线复现源,将观测到的爆发解释为星震引起的磁星壳层重组与磁重联,而星震的成因是星体强磁场的作用(虽然SGR 0418+5729对主流理论提出了挑战)。除了极端过程,星际电离气体的加热以及天体磁场的形成和演化在相当程度上也可以归结为重联。

不过普通天体还好说,如果要讨论一些极端的现象如伽玛暴,还有许多额外的问题,包括往往需要考虑重联区内的辐射以及光子与电子对的转化,当然还有需要诉诸相对论性的磁重联理论。但是这些至今还都属于未决事物(按导师的话说,除了高能天体物理,几乎没有其他领域需要用到相对论性磁重联,所以关注的人不多?),前者本人不是很熟悉,至于相对论性重联,自己只了解Maxim Lyutikov、Yuri Lyubarsky等人的一些尝试性工作,这又是另一桩事情,麻烦也更多,因此暂不详谈,有兴趣者可以先读一读Dmitri Uzdensky的综述,了解一个大概。

最后简单说几句磁重联的实验研究。由于这一过程与受控核聚变的联系甚为密切,关系到相关设备的稳定性,因此不少研究是利用托卡马克、反向场箍缩设备与球形马克进行的。另外也有纯研究用途的设备,比如Yamada参与的普林斯顿磁重联实验。当前的实验研究越来越集中于无碰撞等离子体,已经直接测定了磁重联过程中的耗散区结构、离子加热以及无碰撞到有碰撞的过渡等等。不过现在人们对这一过程的了解还是不甚全面,所以还有大量工作有待进行。

No Comments

No comments yet.

RSS feed for comments on this post.

Sorry, the comment form is closed at this time.

首页 | 天文 | 科学 | 摄影 | 模型 | CV | 版权声明 | 联系站长
京ICP备05002854号-2 Powered by WordPress Version 2.0.6
Licensed under Creative Commons Licenses

porno izle