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2015-5-15

用伽玛暴高能辐射限制洛伦兹不变性破缺

归档于: 天文空间科学, 知识理论 @ 8:26 pm

最近与合作导师撰写一篇关于伽玛暴高能辐射的综述,其中就涉及了利用高能光子来限制洛伦兹不变性破缺的内容。这个话题之前在站里零星提到过一些,这次就集中介绍一下。事前声明,本人对量子引力了解甚少,因此本文只涉及方法层面,如果想进一步了解理论的深层内容,还请查阅相关文献。

什么是洛伦兹不变性破缺?这要涉及统一引力理论与量子力学的尝试了。这两者单独使用都相当成功,但彼此存在难以调和之处。众所周知,相对论的一大基本假设是光速不变原理,光在真空中的传播速度c与光子频率无关。但这一前提在量子引力中不复成立。一些量子引力理论(如圈量子引力、M理论、自旋泡沫模型、非交换几何等)认为,存在一个的很小的自然尺度,在此之下时空呈泡沫状,相对论预言的时空性质不再成立,真空中出现色散,光子的群速度是频率的函数,洛伦兹不变性不再保持。从直观上理解,由于高频(高能)光子波长较小,它们会“感受”到时空泡沫的存在,因此在传过同样的距离时,实际上要比低能光子多运行一段路程,从观测上看就是高能光子速度更慢。出现洛伦兹不变性破缺的能量标度叫做量子引力能标,通常认为其与普朗克能标(1.22×1019 GeV)相当,对应的尺度也与普朗克长度相当。

量子引力理论预言的洛伦兹不变性破缺(简称LIV)示意图。图中可见不同能量的光子速度不同,高能(红色)光子运行得更慢。(图片提供:NASA/Sonoma State University/Aurore Simonnet)

由于现有的量子引力理论都存在诸多不确定性,倘或能够在观测上限制洛伦兹不变性破缺,对基础物理学的发展是具有深远意义的。不过考虑在地球上的加速器乃至高能宇宙线中并没有看到破缺的迹象,因此就算洛伦兹不变性破缺确实存在,高低能量光子的速度差也是微乎其微的,这种限制只能通过宇宙学距离上的辐射源来进行。早在1998年,就有研究者提出由于持续时标短暂且距离遥远,伽玛暴是从事光速不变检验的理想工具。

具体操作方法就是考察同一伽玛暴中不同能量光子的到达时间差。根据量子引力理论的预言,给定能量的光子群速度vph与经典理论中的光速c之差有。这里的MQG,n对应量子引力质量(等同于能标),而n是阶数,越低阶的效应应该越显著。对于最明显的一阶线性破缺来说,不难求出不同能量光子到达的时间差是,其中dl指辐射源的距离。

当然,真实的伽玛暴在暴源系中的持续时间也并不为0,高低能光子不一定是同时发出的,因此比较不同能量光子的到达时间只能用于限制量子引力。假定爆发是在瞬时发生的,只将到达时间差归结为洛伦兹不变性破缺所致(所以时间差就是破缺效应可能引发的上限了),就可以对量子引力能标提出限制。在实际操作中,由于伽玛暴的光变曲线往往拥有多峰式结构,如果冒进一点,大可不必比较高能光子相对整个爆发最早的低能光子到达时间差,完全可以只考察光变曲线中同一结构内不同能段光子的时间差。(这里需要指出的是,上述处理是存在前提的:观测到的高能GeV光子相对keV存在延迟,限制洛伦兹不变性时也须假设GeV光子发出时间不得早于keV。好在GeV光子一般被解释为逆康普顿散射的产物,其出现无论如何不会比能量较低的种子光子更早,所以在伽玛暴环境下,这个前提基本还是可以被满足的。)

系统地使用伽玛暴来限制量子引力理论还是2008年费米伽玛射线空间望远镜升空之后的事情。先前陆续有过研究者使用INTEGRAL、HETE-2、雨燕以及Konus-WIND的数据进行过分析,不过受制于观测能段以及跨卫星平台带来的麻烦,精度都比较有限。GRB 080916C是费米观测到的第一个高能亮暴(更早的GRB 080825C亮度偏低,在各方面都无甚名气),最高光子能量达到了13.2 GeV,且拥有4.5的超高红移,对于限制洛伦兹不变性破缺来说还是很合适的。根据最保守的估计(也就是比较高能光子出现时间相对卫星触发时间的差异,为16.54秒),一阶量子引力能标不小于1.55×1018 GeV,仅比普朗克能标低一个数量级;二阶量子引力能标不小于9.66×109 GeV。先前对洛伦兹不变性破缺最强的限制是使用耀变体的TeV耀发来实现的(二阶量子引力能标用耀变体限制得比GRB 080916C略好),对一阶量子引力能标最好的限制也还在1017 GeV的量级上。而利用伽玛暴进行的早期分析,其精度还不如耀变体。

由于光子发出时间的不确定性更小,与持续数十秒甚至更长的长暴相比,T90不足2秒的短暴显然是限制洛伦兹不变性破缺的更好选择。著名的高能短暴GRB 090510凭借2.1秒的T90以及31 GeV的最高能量光子,第一次让一阶洛伦兹不变性破缺的限制超越了普朗克能标,达到了1.2倍普朗克能标。由于大多数理论给出的量子引力能标不高于普朗克能标,这一结果表明,要么一阶洛伦兹不变性破缺并不存在,要么某些量子引力理论被彻底排除。

4个用于限制洛伦兹不变性破缺的伽玛暴的光变曲线(下)与光子能量演化图(上)。左起:GRB 080916C、GRB 090510、GRB 090902B、GRB 090926A。(图片来源:Vasileiou et al. 2013

由于高能短暴本来就为数甚少,至今对洛伦兹不变性破缺最好的限制仍旧来自GRB 090510。Vasileiou et al. (2013)使用三种不同的方法进一步分析了GRB 080916C、GRB 090510、GRB 090902B与GRB 090926A四个高能暴的观测数据,更好地约束了量子引力能标——一阶洛伦兹不变性破缺的能标是普朗克能标的7.6倍以上,二阶能标也不能小于1.3×1011 GeV。

现在人们对量子引力的认识说不上有多深入,相反,这类理论尚处发展初期,需要解决的根本性问题还有很多。如果未来能够观测到更多的高能短暴,对洛伦兹不变性破缺的限制精度有望进一步提升。但由于实际天体爆发都是具有一定持续时间的,所以无论精度如何提高,仅仅通过这一渠道也无法敲定量子引力能标。其实写到这里,本人更感兴趣的是另一些并不依赖真空色散的量子引力模型,不过这已经超出了自己的物理知识范畴,还是不在这里细究了吧。

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