测量引力常数G
作为基本物理常数之一，引力常数G的重要性毋须多言，它的数值也是众人皆知的：6.67×10-11m3kg-1s-2。但是由于引力的微弱性以及不可屏蔽性，再加上引力独立于其他基本作用力因此不能通过间接手段导出引力常数，G的测量实际上是当前精度最低、改进也最为缓慢的实验之一。
G的大小并没有随牛顿引力定律的提出而确定，率先准确测量它的数值还是1798年亨利·卡文迪许的功劳。卡文迪许的工具是悬挂的扭秤，秤杆长6英尺，两端各悬挂一只直径2英寸、重1.61磅的铅球，两只铅球旁边分别用独立的悬挂系统固定一只更大也更重的铅球，大小铅球之间的距离大约是9英寸。为了对秤杆产生扭力，两只大铅球分别置于扭秤两侧。这套装置的作用是测量大小铅球之间微弱的引力作用——在大铅球引力的作用下，秤杆会旋转，直到悬丝的扭力与引力平衡为止。只要知道秤杆旋转的角度以及悬丝扭力的大小，就可以求出大小铅球之间的引力强度。
卡文迪许扭秤示意图。
卡文迪许并不是装置的发明者，扭秤的概念源于地质学家John Michell。不过Michell在辞世之前并没有完成仪器的建造，半成品设备几经转手，最后归卡文迪许所有。扭秤实验本来的目的是测量地球的平均密度：地球对小铅球的引力表现为重量，那么根据铅球之间的引力与小铅球重量之比，再结合地球的尺度，不难求出地球密度，卡文迪许给出的结果约合水的5.48倍（不过这里他也犯了低级算术错误，实际应该是5.448倍）。
不过由于引力常数直到1873年才以G的面目出现，有史家认为卡文迪许并没有给出G的具体数值。但是没有疑问的是，扭秤为确定G提供了可行的方法，根据测得的地球密度也不难导出G的大小，也就是，其中
是重力加速度，可以用独立手段确定；地球半径
在卡文迪许时代也已经是已知的了。
卡文迪许实验的精度如何呢？相当高。根据原始数据得出的引力常数值是6.74×10-11m3kg-1s-2，跟现在的标准测量值相差只有1%左右。扭秤本身也是极其灵敏，可以对相当于铅球重量数千万分之一的作用力有所反应。它的精度纪录直到97年之后才被C. V. Boys所打破，而Boys选择的仪器仍旧是扭秤。
今天测量引力常数的方法也大抵换汤不换药，无非是精度提高了很多而已。较大的改进是20世纪40年代初提出的扭秤周期法，以更容易进行的时间测量取代对悬丝微弱扭力以及扭秤旋转角度的测量，通过比较扭秤的近程和远程配置下周期差异来确定G的大小。
什么叫近程和远程配置？请参见下图，其中左图为近程配置，右图为远程配置：
图片来源：万有引力常数G的精确测量
个人看来，测量G的努力是示范当代科学研究方法的绝佳实例之一。首先这种实验的原理很简单，学过中学物理的人大抵都可以理解；其次，它真正操作起来却无比烦琐。所以如何调整仪器，充分考虑一切可能的影响因素来消除误差，也就成了考验各小组功力的地方。
不妨尝试考虑一下这样的实验中需要考虑哪些影响因素。首先是悬丝的特性，可以说这是扭秤实验的核心。早在卡文迪许时代，人们就知道应该如何用简谐振动来测量悬丝扭力系数了。但是扭力系数其实并不一定是常数，除了可能在不同的受力和环境温度下发生变化，甚至随着时间的推移以及悬丝的老化，扭力系数都有可能改变。
那么可以不可以回避悬丝特性变化的问题呢？有一条解决途径是使充当检验质量的物体（在卡文迪许的实验里是铅球，现在已经改进成了石英球等）漂浮起来，常用的手段就是借助水银。但是这一点也不比悬丝简单，因为水银会挥发，它的表面张力也是很麻烦的因素。实际上当前使用水银的小组得出的结果往往不如悬丝可靠。
另一种方法是将扭秤置于多极场中，调整吸引质量和扭秤的相对转速，让惯性力矩等于引力力矩，保持扭秤静止。由于悬丝并不转动，这种方法对悬丝特性的依赖性降低了很多，不过代价就是需要准备高度稳定的转台。
然后回顾一下文章开头说过的引力微弱性和不可屏蔽性。这两个特性意味着实验结果很容易受到外界因素的干扰，比如温度和气流的变化。卡文迪许当年条件有限，不过还是尽自己所能将扭秤安置在厚厚的木板箱中；当代实验自然要在真空恒温环境下进行，这对于进行需要较长测量时间的周期法测量尤其重要。至于其他背景噪声如地面振动、天气变化，还需长期监测来扣除。当然由于任何物体都会对实验设备产生引力影响，初期的背景测量固然必备，实验进行期间也必须要尽力避免一切移动的物体靠近设备。屏蔽天气等背景干扰的有效方法是在太空中进行测量，不过这里要克服的技术障碍只多不少。
另一个需要考虑的因素是扭秤和检验质量和吸引质量的精确形状、质量分布以及质量大小，这一点是做起来比纸上谈兵困难得多，比如质量测量需要使用独立于引力定律的方法不说，测量前后的运输过程中也必须尽量减少磨损；加工完美的球体需时甚长；为保证数据准确，形状与质量还必须定期重测……
跳出扭秤的框架，新的测G方法是借助原子干涉，比如Fixler et al. (2007)。这种方法是测量在检验质量引力场中运动的两个原子之间的较差加速度。因为它是一种独立的手段，可以作为扭秤结果的检验。
对于应用来说，其实G的精确数值影响不大，更重要的是G与质量之积，后者的测量要容易得多。但是在基础研究方面就不一样了，比如对普朗克尺度的定义就离不开G。由于测量过程的复杂性，当前国际承认的若干小组测量之间仍旧存在很大的差异。想让G的精度有质的提升，就必须全面改进现有技术，同时还要进一步认识各种干扰因素。
